本文研究如下Kirchhoff型方程集中在位勢函數(shù)V(x)非退化臨界點的多峰解的存在性和集中性,其中ε>0是參數(shù),α,b>0,1<p<5是常數(shù).我們利用Lyapunov-Schmidt約化方法證明了:如果{αi}1≤i≤k是V(x)的非退化臨界點,則當(dāng)ε→0時,上述方程存在集中于{αi}1≤i≤k的多峰解.我們的結(jié)果把Peng Luo等在(arXiv:1909.08828v1,2019)中關(guān)于半線性方程多峰解的存在性相關(guān)結(jié)果推廣到了 Kirchhoff型方程.

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一節(jié) 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
    1.3 本文的主要證明思路及結(jié)構(gòu)
第二節(jié) 預(yù)備知識
第三節(jié) 能量估計及有限維約化
    3.1 能量估計
    3.2 有限維約化
第四節(jié) 主要結(jié)果的證明
參考文獻
致謝



本文編號：3902271