設(shè)K是特征為0的代數(shù)閉域,α,β,γ是域K中元Bannai/Ito代數(shù)A(α,β,γ)是指或K上由x,y,z生成的結(jié)合代數(shù),且生成元滿足下述關(guān)系式：xy + yx =z +α,yz +zy =x+β,zx + xz=y+γ.本文利用勒納德三元組和勒納德對(duì)理論,解決了Bannai/Ito代數(shù)上的有限維不可約漠的分類問(wèn)題.本文分為三章,結(jié)構(gòu)如下第一章介紹了勒納德對(duì),勒納德三元組和Bannai/Ito型勒納德對(duì),Bannai/Ito型勒納德三元組的一些基本性質(zhì).第二章首先證明了Bannai/Ito代數(shù)生成元x,y,z在不可約模V上的作用不僅是可對(duì)角化的,而且任意兩個(gè)作用構(gòu)成勒納德對(duì)；其次分別給出了生成元x,y,z在V上作用的特征值序列.第三章按照維數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況,分別討論了Bannai/Ito代數(shù)有限維不可約模的分類問(wèn)題.并且利用Bannai/Ito型勒納德三元組理論刻畫(huà)了其所有五類有限維不可約模的結(jié)構(gòu).

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
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英文摘要
引言
第一章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 勒納德對(duì)和勒納德三元組
    1.2 Bannai/Ito型勒納德對(duì)
        1.2.1 直徑是奇數(shù)的情形
        1.2.2 直徑是偶數(shù)的情形
    1.3 Bannai/Ito型勒納德三元組
        1.3.1 直徑是奇數(shù)的情形
        1.3.2 直徑是偶數(shù)的情形
    1.4 三對(duì)角對(duì)
第二章 Bannai/Ito代數(shù)A(α,β,γ)
    2.1 Bannai/Ito代數(shù)
    2.2 生成元在不可約模上的作用
第三章 Bannai/Ito代數(shù)不可約模的分類
    3.1 偶數(shù)維不可約A(α,β,γ)-模的分類
    3.2 奇數(shù)維不可約A(α,β,γ)-模的分類
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號(hào)：3880245