對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進(jìn)行分類一直是網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析中的基本問題之一。譜聚類算法是被廣泛應(yīng)用的聚類方法,該算法的前提是要給定類的個數(shù)。本文中,我們用基于無回溯矩陣和貝特黑塞矩陣的估計方法來估計分類個數(shù)K。無回溯矩陣的估計方法是用在譜半徑外的實特征值個數(shù)估計網(wǎng)絡(luò)分類個數(shù)K。在基于貝特黑塞矩陣H(r)的估計方法中,H(r)的負(fù)特征值的數(shù)量即為分類個數(shù)K。本文的主要工作如下:我們首先介紹了用無回溯矩陣和貝特黑塞矩陣估計K的方法;然后證明了在一般條件下,用貝特黑塞矩陣估計K的相合性;再次,在更具有代表性的隨機(jī)分快模型中的概率矩陣P0下,比較了 BHa,BHac和NB方法的優(yōu)劣。本文的主要理論結(jié)果以如下定理的形式給出:定理設(shè)A為鄰接矩陣,P=E[A]。假設(shè)rank(P)= K。(i)假設(shè)max i,j Pij≤1/2.令q = d*(1-d*/n),d*=n max ij Pij。假設(shè)q/(logn)8→∞,對充分大的n,如果有當(dāng)n→∞時,K是K的相合估計。(ii)假設(shè)max i,j pij>1/2。對充分大的n,如果有當(dāng)n→∞時,K是K的相合估計。

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

本文編號：3880104