本文研究無界區(qū)域上帶有記憶核的粘彈性方程解的能量衰減問題.證明了當(dāng)方程中的記憶函數(shù)滿足一定條件時,系統(tǒng)的能量函數(shù)呈多項式衰減.第一章主要是基于本論文給出了相應(yīng)的一些預(yù)備知識,包括常用函數(shù)空間、不等式以及定義、定理等.第二章主要研究以下帶有記憶項的粘彈性方程的柯西問題其中u0,u1是給定的初始函數(shù),g是定義在Rn上正的非遞增函數(shù),g稱為記憶核.基于已有文獻給出了該方程的解,并且構(gòu)造合適的輔助函數(shù)來證明了方程解的能量衰減方式.本文結(jié)果推廣了已有文獻中的一些結(jié)果.

【文章頁數(shù)】：27 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 預(yù)備知識
    2.1 常用函數(shù)空間
    2.2 常用不等式
    2.3 相關(guān)引理
3 能量衰減估計
    3.1 能量泛函定義
    3.2 若干引理及其證明
    3.3 主要定理及其證明
    3.4 本章小結(jié)
參考文獻
致謝
在校期間的科研成果



本文編號：3862786