[6.6.6]鋪砌是由邊長為單位長度的正六邊形構成的平面阿基米德鋪砌。設H為[6.6.6]鋪砌的頂點集。H中的點稱為H-點,頂點落在H中的凸多邊形稱為凸H-多邊形。設C表示[6.6.6]鋪砌中所有正六邊形中心構成的集合,C中的點稱為C-點,頂點落在C中的凸多邊形稱為凸C-多邊形。顯然,HYC構成了一個邊長為單位長度的正三角形阿基米德鋪砌。設T為此正三角形鋪砌的頂點集,T中的點稱為T-點,即T=HYC。對于一個H-多邊形K我們定義bH(K)=|HI(?)K|,iH(K)=|HI intK|,其中bH(K)表示H-多邊形K的邊界H-點數(shù),iH(K)表示H-多邊形K的內(nèi)部H-點數(shù)。設K為[6.6.6]平面鋪砌上的凸H-多邊形,K內(nèi)部所有T-點形成的凸包叫做K的內(nèi)包,用H(K)表示,凸C-多邊形Q為K內(nèi)部所有C-點形成的凸包。我們定義計數(shù)函數(shù):G(v)= min{iH(K):vH(K)=v},其中vH(K),iH(K)分別表示凸H-多邊形K的頂點數(shù)與內(nèi)部所含H-點數(shù)。本文運用了凸C-多邊形Q與K的內(nèi)包H(K)頂點數(shù)之間的關系,以及對Q邊界或內(nèi)部所含H-點數(shù)的理論分析,證明了在[6.6.6]平面...

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 論文的研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢
    1.3 研究內(nèi)容
第2章 預備知識
    2.1 相關定義和已知結論
    2.2 相關引理
    2.3 本章小結
第3章 凸H-十一邊形內(nèi)部所含H-點數(shù)最小值的研究
    3.1 i_T(K) =17時凸H-十一邊形內(nèi)部所含H-點數(shù)
    3.2 i_T(K)=18時凸H-十一邊形內(nèi)部所含H-點數(shù)
    3.3 i_T(K)≥19時凸H-十一邊形內(nèi)部所含H-點數(shù)
    3.4 本章小結
第4章 凸H-十二邊形內(nèi)部所含H-點數(shù)最小值的研究
    4.1 i_T(K)≥25時,凸H-十二邊形內(nèi)部所含H-點數(shù)
    4.2 19≤i_T(K)≤24時,凸H-十二邊形內(nèi)部所含H-點數(shù)
    4.3 本章小結
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間所發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3855090