疾病預(yù)防控制中心是通過(guò)制定疾病防控措施降低或者根除傳染病在人群中的傳播,數(shù)學(xué)模型能夠比較準(zhǔn)確地為措施制定提供理論依據(jù),這是傳染病動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)重要意義,所以數(shù)學(xué)模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于刻畫(huà)傳染病的傳播。模型建立過(guò)程中,會(huì)對(duì)疾病實(shí)際傳播的過(guò)程做一定的假設(shè)。本文構(gòu)建服從Gamma分布的Ebola傳播模型和具有母源抗體的百日咳年齡結(jié)構(gòu)模型,比較疾病傳播過(guò)程服從不同假設(shè)的數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),分析不同防控措施的有效性和年齡結(jié)構(gòu)在百日咳模型建立中的重要性。(1)第二章建立并分析不同染病階段服從任意分布、指數(shù)分布和Gamma分布的Ebola模型。模型通過(guò)數(shù)值模擬評(píng)估及時(shí)隔離(住院治療)和埋葬染病死亡者等控制措施的有效性,揭示三種模型在控制參數(shù)影響最終流行規(guī)模、峰值大小和到達(dá)峰值時(shí)間方面的差異。分析不同模型對(duì)于干預(yù)措施有效性的評(píng)估結(jié)果為疾控中心根據(jù)具體情況選擇有效干預(yù)措施提供理論依據(jù)。(2)2.4節(jié)建立一類(lèi)帶有治療作用的SEITR模型,推導(dǎo)模型成立的潛在假設(shè)條件,得到一般分布下相應(yīng)的積分微分方程。通過(guò)在疾病傳播的特定染病階段引入Gamma分布或者指數(shù)分布將積分微分方程化簡(jiǎn)成常微分方程,利用Hurwitz...

【文章頁(yè)數(shù)】：74 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容及結(jié)論
第2章 不同染病階段服從Gamma分布和指數(shù)分布的Ebola傳播模型
    2.1 引言
    2.2 模型建立與再生數(shù)求解
        2.2.1 Ebola模型I的建立
        2.2.2 模型(2-15)的控制再生數(shù)
    2.3 模型比較
        2.3.1 不同假設(shè)下的三個(gè)模型
        2.3.2 最終規(guī)模,峰值和到達(dá)峰值的時(shí)間
        2.3.3 控制再生數(shù)的差異
    2.4 一類(lèi)具有治療的SEITR模型
        2.4.1 模型構(gòu)建
        2.4.2 控制再生數(shù)及靈敏度分析
        2.4.3 穩(wěn)定性分析
        2.4.4 最終規(guī)模關(guān)系式與數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第3章 具有母源抗體和多次感染的百日咳年齡結(jié)構(gòu)模型
    3.1 引言
    3.2 二次感染的模型
    3.3 平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性
        3.3.1 無(wú)病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
        3.3.2 無(wú)病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
        3.3.3 地方病平衡點(diǎn)的存在性
    3.4 年齡a時(shí)的感染概率F(a)
        3.4.1 數(shù)學(xué)模型的方法
        3.4.2 生物學(xué)意義的方法
        3.4.3 概率統(tǒng)計(jì)的方法
    3.5 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
    總結(jié)
    展望
參考文獻(xiàn)
致謝
研究生期間主要研究成果



本文編號(hào)：3829543