量子Yang-Baxter方程是數(shù)學(xué)物理中的一個基本方程,并且是量子群理論的基礎(chǔ).Drinfeld在1992年提出研究Yang-Baxter方程集論解.即,在一個非空集合X上構(gòu)造滿足下面的辮關(guān)系的映射S:X×X→X×X:S₁₂S₂₃S₁₂=S₂₃S₁₂S₂₃,其中S₁₂=S×id_X,S₂₃=id_X×S.1999年,Etingof等人系統(tǒng)地研究了Yang-Baxter方程的非退化對合集論解.他們提出了結(jié)構(gòu)群的概念,利用結(jié)構(gòu)群證明了非退化對稱集范疇與雙射1-cocycle范疇的等價(jià),利用非退化對稱集的結(jié)構(gòu)群研究了可分的非退化對稱集,構(gòu)造了線性,仿射,多重置換等集論解.他們在文章中還給出了低階非退化對合集論解的分類.Lu等人在2000年研究了Yang-Baxter方程的非退化解.他們利用雙射1-cocycle和辮算子給出了在生成集滿足辮關(guān)系的群上構(gòu)造Yang-Baxter方程...

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 結(jié)構(gòu)群
    2.1 Yang-Baxter方程的集論解與結(jié)構(gòu)群
    2.2 NSS范疇與BCQ范疇的等價(jià)
    2.3 群與Yang-Baxter方程的非退化解
第3章 斜左brace
    3.1 定義和性質(zhì)
    3.2 斜左brace與 Yang-Baxter方程的非退化集論解
    3.3 無限循環(huán)群上的斜左brace
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3814760