在本文中,我們研究擬周期Schr(?)dinger-Cocycle的局部約化和全局約化問題.當(dāng)解析擬周期Schr(?)dinger-Cocycle接近于常Cocycle時,我們討論Schr(?)dinger-Cocycle關(guān)于能量E的全測局部可約和正測局部旋轉(zhuǎn)可約.當(dāng)該Cocycle不接近于常Cocycle時,我們討論該Cocycle關(guān)于能量E的全測全局可約.本文的具體內(nèi)容包括:·第一章的緒論介紹擬周期Cocycle約化問題的研究背景和本文主要討論的問題.·第二章的預(yù)備知識中,第一節(jié)介紹本文涉及的范數(shù)和函數(shù)空間;第二節(jié)介紹本文的研究對象擬周期線性Cocycle的相關(guān)知識;第三節(jié)介紹一個重要引理,這個引理對主定理的證明至關(guān)重要;第四節(jié)給出Z2-作用的相關(guān)概念,我們將在利用重整化方法時使用該概念;第五節(jié)介紹一些數(shù)論條件.·第三章我們結(jié)合重要引理,討論在Diophantine頻率下,當(dāng)纖維旋轉(zhuǎn)數(shù)滿足某種數(shù)論條件時,擬周期Schr(?)dinger-Cocycle對于全測的能量E局部可約.·第四章我們應(yīng)用改進的KAM迭代方法,討論一維Liouvillean頻率時,擬周期Schr(?)dinge...

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 預(yù)備知識
    2.1 范數(shù)和函數(shù)空間
    2.2 Cocycle
    2.3 重要引理
    2.4 Z²-作用
    2.5 一些數(shù)論條件
第三章 Diophantine頻率時全測局部可約
    3.1 主要定理
    3.2 KAM方法
    3.3 主要定理的證明
第四章 Liouvillean頻率時正測局部旋轉(zhuǎn)可約
    4.1 主要定理
    4.2 旋轉(zhuǎn)Cocycle的增長
    4.3 改進的KAM迭代
    4.4 主要定理的證明
第五章 一維底頻時全測全局可約
    5.1 主要定理
    5.2 重整化
    5.3 先驗估計
    5.4 主要定理的證明
參考文獻
致謝



本文編號：3815002