發(fā)布時間：2023-04-22 01:50

　　本文研究的對象E8型三維Mckay箭圖,該箭圖是在仿射鄧肯圖E8所對應(yīng)的重箭圖上加一個到自身的圈而得到.我們主要討論了該Mckay箭圖Loewy矩陣的維數(shù)向量及復(fù)雜度.首先對E8型三維Mck-ay箭圖的Loewy矩陣的λ-矩陣進(jìn)行初等變換得到λ-矩陣等價的對角矩陣D(1)及其相關(guān)的變換矩陣E(1,從而得到其不變因子和初等因子.然后,通過計算得到了 Loewy矩陣的實(shí)特征根1所對應(yīng)的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型及基向量,進(jìn)一步計算并討論了這些基向量復(fù)雜度的一些重要性質(zhì),最后,我們討論了在Loewy矩陣下不變的向量,即L-不變向量,并驗(yàn)證了L-不變向量與相應(yīng)的C-不變向量的對應(yīng)關(guān)系.

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要結(jié)論
2.預(yù)備知識
    2.1 McKay箭圖
    2.2 Loewy矩陣
    2.3 復(fù)雜度
3.E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型及基向量
    3.1 E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)型及基向量的計算
4.E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的向量的復(fù)雜度
    4.1 E₈型三維McKay箭圖的Loewy矩陣的向量的復(fù)雜度的計算
    4.2 L-不變向量與C-不變向量
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3796675