本文主要研究奇異積分算子的交換子加局部權(quán)的有界性及其在非倍測度下加局部權(quán)的有界性.首先,本文先介紹經(jīng)典的奇異積分理論和奇異積分算子交換子的相關(guān)理論及目前的研究現(xiàn)狀.接著,給出加局部權(quán)的BMO空間,以及相應(yīng)的交換子的定義,借助Young函數(shù)和Sharp極大算子的有界性,利用Vitali覆蓋引理等方法,證明了奇異積分交換子的加局部權(quán)的弱有界性.對于非倍測度的情形,通過運(yùn)用非倍測度下局部Ap權(quán)的性質(zhì)和柯西定理,將奇異積分交換子轉(zhuǎn)化為可微的函數(shù),再利用Minkowski不等式證明了非倍測度下奇異積分交換子是局部有界的.本文證明了奇異積分交換子的局部有界性,豐富了奇異積分交換子的有界性理論,也為今后我們研究其他交換子及其在其他空間的局部有界性等問題提供了方向.

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 國內(nèi)外現(xiàn)狀綜述
    1.2 本文的主要研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
第2章 奇異積分交換子的局部弱有界性
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 主要結(jié)論
    2.3 本章小結(jié)
第3章 非倍測度下奇異積分交換子的局部有界性
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：3795973