本文主要研究奇異積分算子的交換子加局部權(quán)的有界性及其在非倍測(cè)度下加局部權(quán)的有界性.首先,本文先介紹經(jīng)典的奇異積分理論和奇異積分算子交換子的相關(guān)理論及目前的研究現(xiàn)狀.接著,給出加局部權(quán)的BMO空間,以及相應(yīng)的交換子的定義,借助Young函數(shù)和Sharp極大算子的有界性,利用Vitali覆蓋引理等方法,證明了奇異積分交換子的加局部權(quán)的弱有界性.對(duì)于非倍測(cè)度的情形,通過(guò)運(yùn)用非倍測(cè)度下局部Ap權(quán)的性質(zhì)和柯西定理,將奇異積分交換子轉(zhuǎn)化為可微的函數(shù),再利用Minkowski不等式證明了非倍測(cè)度下奇異積分交換子是局部有界的.本文證明了奇異積分交換子的局部有界性,豐富了奇異積分交換子的有界性理論,也為今后我們研究其他交換子及其在其他空間的局部有界性等問(wèn)題提供了方向.

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀綜述
    1.2 本文的主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)構(gòu)
第2章 奇異積分交換子的局部弱有界性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要結(jié)論
    2.3 本章小結(jié)
第3章 非倍測(cè)度下奇異積分交換子的局部有界性
    3.1 預(yù)備知識(shí)
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3795973