本文關(guān)鍵詞：基于小世界網(wǎng)絡(luò)傳播模型的HOPF分岔研究及控制，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指由結(jié)點(diǎn)和連接結(jié)點(diǎn)的邊構(gòu)成具有足夠復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)科普遍運(yùn)用于對(duì)自然界和人類(lèi)社會(huì)中各種復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究和刻畫(huà),如通信網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)等。近年來(lái),不同學(xué)科和領(lǐng)域的研究工作者在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上,建立了一些經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)描述現(xiàn)實(shí)生活中各類(lèi)真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng),并通過(guò)研究網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及這些結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)功能、特征的關(guān)系為更好的理解各類(lèi)真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)提供了相應(yīng)的理論依據(jù)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中廣泛存在著各類(lèi)傳播過(guò)程,這些傳播過(guò)程深刻影響著人們的生產(chǎn)生活,因而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)受到越來(lái)越多重視,成為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)科的熱點(diǎn)研究方向之一。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)研究的重要切入點(diǎn)在于構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播模型,借助動(dòng)力學(xué)基本理論對(duì)傳播過(guò)程進(jìn)行分析,從動(dòng)力學(xué)的角度描述各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上諸如病毒、信息或其他傳播事物的傳播行為。掌握復(fù)雜系統(tǒng)的傳播規(guī)律及研究影響傳播行為的因素并探索控制傳播過(guò)程的有效方法已經(jīng)成為當(dāng)下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域重要而具有挑戰(zhàn)性的課題。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本理論和非線性動(dòng)力學(xué)基本理論研究了非線性時(shí)滯小世界網(wǎng)絡(luò)傳播模型的HOPF分岔及分岔控制,以傳播時(shí)延作為關(guān)鍵參數(shù),研究其對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出小世界網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)生HOPF分岔的臨界點(diǎn)及分岔特性。綜合其他相關(guān)研究成果,總結(jié)出系統(tǒng)穩(wěn)定性切換的臨界條件。此外,本文基于狀態(tài)反饋和參數(shù)調(diào)節(jié)原理引入PD控制和混合控制兩種分岔控制方法分別對(duì)整數(shù)階非線性時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)模型和分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行HOPF分岔控制及分岔特性分析。依據(jù)控制規(guī)律對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的HOPF分岔控制。全文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下：(1)利用線性穩(wěn)定性分析方法,對(duì)非線性時(shí)滯小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的HOPF分岔問(wèn)題進(jìn)行了分析。以傳播時(shí)延為關(guān)鍵參數(shù)得出系統(tǒng)發(fā)生HOPF分岔的臨界條件及分岔特性,得出該類(lèi)系統(tǒng)平衡態(tài)保持局部穩(wěn)定的穩(wěn)定區(qū)間。系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)間依賴于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),受多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)的共同影響。最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)理論結(jié)論的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。(2)基于分岔控制理論,引入PD控制方法對(duì)非線性時(shí)滯小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型進(jìn)行分岔控制。并依據(jù)線性穩(wěn)定性分析方法對(duì)受控系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,得出受控系統(tǒng)平衡態(tài)保持局部穩(wěn)定的穩(wěn)定條件,根據(jù)穩(wěn)定條件適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)控制參數(shù),改變系統(tǒng)穩(wěn)定性發(fā)生切換的臨界點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)延遲或提前HOPF分岔的發(fā)生。最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)理論結(jié)論的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。(3)基于穩(wěn)定性分析方法和分?jǐn)?shù)階微積分基本理論對(duì)分?jǐn)?shù)階非線性時(shí)滯小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的HOPF分岔問(wèn)題進(jìn)行研究,引入結(jié)合狀態(tài)反饋和參數(shù)擾動(dòng)的混合控制方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行HOPF分岔控制并結(jié)合分岔理論對(duì)受控系統(tǒng)的分岔特性進(jìn)行分析。依據(jù)控制參數(shù)與平衡態(tài)穩(wěn)定性切換臨界點(diǎn)之間的關(guān)系,設(shè)置控制參數(shù),可以不同程度延遲或消除系統(tǒng)所發(fā)生的HOPF分岔。最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證對(duì)分岔控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。
【關(guān)鍵詞】：小世界網(wǎng)絡(luò)模型 HOPF分岔 PD控制 混合控制 分?jǐn)?shù)階時(shí)滯系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-15
• 1.2.1 小世界網(wǎng)絡(luò)模型研究概況12-14
• 1.2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)控制概況14-15
• 1.3 本文研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)安排15-16
• 第二章 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播動(dòng)力學(xué)16-28
• 2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本理論16-21
• 2.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本概念16-17
• 2.1.2 WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型17-19
• 2.1.3 NW小世界網(wǎng)絡(luò)模型19-21
• 2.2 非線性動(dòng)力學(xué)的基本理論21-25
• 2.2.1 線性穩(wěn)定性準(zhǔn)則22
• 2.2.2 勞斯-赫爾維茨(Routh-Hurwitz)定理22-24
• 2.2.3 HOPF分岔24-25
• 2.3 分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本理論25-27
• 2.3.1 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)分基本定義25-26
• 2.3.2 線性分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)穩(wěn)定性定理26-27
• 2.3.3 非線性分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)穩(wěn)定性定理27
• 2.4 本章小結(jié)27-28
• 第三章 基于小世界網(wǎng)絡(luò)傳播模型HOPF分岔及控制28-47
• 3.1 基于小世界網(wǎng)絡(luò)的病毒傳播模型28-29
• 3.2 小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型穩(wěn)定性分析29-35
• 3.2.1 以傳播時(shí)延為分岔參數(shù)的HOPF分岔29-33
• 3.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)及分析33-35
• 3.3 基于PD控制的小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播動(dòng)力學(xué)模型35-45
• 3.3.1 受控系統(tǒng)的HOPF分岔35-40
• 3.3.2 仿真實(shí)驗(yàn)及分析40-45
• 3.4 本章小結(jié)45-47
• 第四章 基于分?jǐn)?shù)階小世界網(wǎng)絡(luò)傳播模型HOPF分岔及控制47-57
• 4.1 分?jǐn)?shù)階小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型47-48
• 4.2 分?jǐn)?shù)階小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的HOPF分岔分析48-50
• 4.3 基于混合控制的分?jǐn)?shù)階小世界網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型50-52
• 4.4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析52-55
• 4.5 本章小結(jié)55-57
• 第五章 總結(jié)與展望57-59
• 5.1 論文總結(jié)57
• 5.2 研究展望57-59
• 參考文獻(xiàn)59-65
• 致謝65-66
• 攻讀碩士期間發(fā)表論文66
• 攻讀碩士期間參與的科研項(xiàng)目66

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 尹紅麗;紀(jì)志堅(jiān);張嗣瀛;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性及算法[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2015年11期

2 杜林;;計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全的主要隱患及管理措施分析[J];通訊世界;2015年05期

3 張志鵬;;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯縖J];電子制作;2015年01期

4 賈遂民;胡明生;賈志娟;;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的歷史地震時(shí)空分布及異常分析[J];計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化;2014年12期

5 韓克春;張曉勇;吳海英;王傳美;童恒慶;;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的流行病傳播SIS模型仿真研究[J];現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué);2014年20期

6 陳策;金晨望;馬現(xiàn)倉(cāng);高成閣;張明;;青少年首發(fā)抑郁癥患者大腦靜息狀態(tài)功能網(wǎng)絡(luò)小世界特性研究[J];西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)(醫(yī)學(xué)版);2014年05期

7 李嬋嬋;蔣國(guó)平;宋玉蓉;;動(dòng)態(tài)小世界社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播研究[J];復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué);2014年03期

8 王輝;韓江洪;鄧林;程克勤;;基于移動(dòng)社交網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播動(dòng)力學(xué)研究[J];物理學(xué)報(bào);2013年11期

9 石敏;王在華;;一個(gè)分?jǐn)?shù)階小世界網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性與Hopf分岔延遲控制[J];中國(guó)科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué);2013年04期

10 田占偉;隋s

本文編號(hào)：379533