本文關(guān)鍵詞：基于小世界網(wǎng)絡傳播模型的HOPF分岔研究及控制，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：復雜網(wǎng)絡是指由結(jié)點和連接結(jié)點的邊構(gòu)成具有足夠復雜拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡。復雜網(wǎng)絡學科普遍運用于對自然界和人類社會中各種復雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究和刻畫,如通信網(wǎng)絡、社交網(wǎng)絡、生物網(wǎng)絡等。近年來,不同學科和領域的研究工作者在復雜網(wǎng)絡理論的基礎上,建立了一些經(jīng)典的網(wǎng)絡模型來描述現(xiàn)實生活中各類真實復雜系統(tǒng),并通過研究網(wǎng)絡模型的拓撲結(jié)構(gòu)以及這些結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡功能、特征的關(guān)系為更好的理解各類真實復雜系統(tǒng)提供了相應的理論依據(jù)。復雜網(wǎng)絡中廣泛存在著各類傳播過程,這些傳播過程深刻影響著人們的生產(chǎn)生活,因而復雜網(wǎng)絡上的傳播動力學受到越來越多重視,成為復雜網(wǎng)絡學科的熱點研究方向之一。復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及動力學研究的重要切入點在于構(gòu)建復雜網(wǎng)絡傳播模型,借助動力學基本理論對傳播過程進行分析,從動力學的角度描述各種復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)上諸如病毒、信息或其他傳播事物的傳播行為。掌握復雜系統(tǒng)的傳播規(guī)律及研究影響傳播行為的因素并探索控制傳播過程的有效方法已經(jīng)成為當下復雜網(wǎng)絡領域重要而具有挑戰(zhàn)性的課題。本文基于復雜網(wǎng)絡基本理論和非線性動力學基本理論研究了非線性時滯小世界網(wǎng)絡傳播模型的HOPF分岔及分岔控制,以傳播時延作為關(guān)鍵參數(shù),研究其對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。結(jié)合理論分析和實驗驗證得出小世界網(wǎng)絡模型發(fā)生HOPF分岔的臨界點及分岔特性。綜合其他相關(guān)研究成果,總結(jié)出系統(tǒng)穩(wěn)定性切換的臨界條件。此外,本文基于狀態(tài)反饋和參數(shù)調(diào)節(jié)原理引入PD控制和混合控制兩種分岔控制方法分別對整數(shù)階非線性時滯網(wǎng)絡模型和分數(shù)階非線性時滯網(wǎng)絡模型進行HOPF分岔控制及分岔特性分析。依據(jù)控制規(guī)律對控制參數(shù)進行調(diào)節(jié),實現(xiàn)對系統(tǒng)的HOPF分岔控制。全文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下：(1)利用線性穩(wěn)定性分析方法,對非線性時滯小世界網(wǎng)絡病毒傳播模型的HOPF分岔問題進行了分析。以傳播時延為關(guān)鍵參數(shù)得出系統(tǒng)發(fā)生HOPF分岔的臨界條件及分岔特性,得出該類系統(tǒng)平衡態(tài)保持局部穩(wěn)定的穩(wěn)定區(qū)間。系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)間依賴于網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu),受多個系統(tǒng)參數(shù)的共同影響。最后,通過實驗仿真對理論結(jié)論的正確性進行驗證。(2)基于分岔控制理論,引入PD控制方法對非線性時滯小世界網(wǎng)絡病毒傳播模型進行分岔控制。并依據(jù)線性穩(wěn)定性分析方法對受控系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析,得出受控系統(tǒng)平衡態(tài)保持局部穩(wěn)定的穩(wěn)定條件,根據(jù)穩(wěn)定條件適當?shù)恼{(diào)節(jié)控制參數(shù),改變系統(tǒng)穩(wěn)定性發(fā)生切換的臨界點,從而實現(xiàn)延遲或提前HOPF分岔的發(fā)生。最后,通過實驗仿真對理論結(jié)論的正確性進行驗證。(3)基于穩(wěn)定性分析方法和分數(shù)階微積分基本理論對分數(shù)階非線性時滯小世界網(wǎng)絡病毒傳播模型的HOPF分岔問題進行研究,引入結(jié)合狀態(tài)反饋和參數(shù)擾動的混合控制方法對系統(tǒng)進行HOPF分岔控制并結(jié)合分岔理論對受控系統(tǒng)的分岔特性進行分析。依據(jù)控制參數(shù)與平衡態(tài)穩(wěn)定性切換臨界點之間的關(guān)系,設置控制參數(shù),可以不同程度延遲或消除系統(tǒng)所發(fā)生的HOPF分岔。最后,通過實驗仿真驗證對分岔控制效果進行驗證。
【關(guān)鍵詞】：小世界網(wǎng)絡模型 HOPF分岔 PD控制 混合控制 分數(shù)階時滯系統(tǒng)
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-15
• 1.2.1 小世界網(wǎng)絡模型研究概況12-14
• 1.2.2 復雜網(wǎng)絡傳播動力學控制概況14-15
• 1.3 本文研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排15-16
• 第二章 基于復雜網(wǎng)絡的傳播動力學16-28
• 2.1 復雜網(wǎng)絡的基本理論16-21
• 2.1.1 復雜網(wǎng)絡基本概念16-17
• 2.1.2 WS小世界網(wǎng)絡模型17-19
• 2.1.3 NW小世界網(wǎng)絡模型19-21
• 2.2 非線性動力學的基本理論21-25
• 2.2.1 線性穩(wěn)定性準則22
• 2.2.2 勞斯-赫爾維茨(Routh-Hurwitz)定理22-24
• 2.2.3 HOPF分岔24-25
• 2.3 分數(shù)階微分系統(tǒng)動力學基本理論25-27
• 2.3.1 分數(shù)階導數(shù)分基本定義25-26
• 2.3.2 線性分數(shù)階微分系統(tǒng)穩(wěn)定性定理26-27
• 2.3.3 非線性分數(shù)階微分系統(tǒng)穩(wěn)定性定理27
• 2.4 本章小結(jié)27-28
• 第三章 基于小世界網(wǎng)絡傳播模型HOPF分岔及控制28-47
• 3.1 基于小世界網(wǎng)絡的病毒傳播模型28-29
• 3.2 小世界網(wǎng)絡病毒傳播模型穩(wěn)定性分析29-35
• 3.2.1 以傳播時延為分岔參數(shù)的HOPF分岔29-33
• 3.2.2 仿真實驗及分析33-35
• 3.3 基于PD控制的小世界網(wǎng)絡病毒傳播動力學模型35-45
• 3.3.1 受控系統(tǒng)的HOPF分岔35-40
• 3.3.2 仿真實驗及分析40-45
• 3.4 本章小結(jié)45-47
• 第四章 基于分數(shù)階小世界網(wǎng)絡傳播模型HOPF分岔及控制47-57
• 4.1 分數(shù)階小世界網(wǎng)絡病毒傳播模型47-48
• 4.2 分數(shù)階小世界網(wǎng)絡病毒傳播模型的HOPF分岔分析48-50
• 4.3 基于混合控制的分數(shù)階小世界網(wǎng)絡病毒傳播模型50-52
• 4.4 仿真實驗及分析52-55
• 4.5 本章小結(jié)55-57
• 第五章 總結(jié)與展望57-59
• 5.1 論文總結(jié)57
• 5.2 研究展望57-59
• 參考文獻59-65
• 致謝65-66
• 攻讀碩士期間發(fā)表論文66
• 攻讀碩士期間參與的科研項目66

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 尹紅麗;紀志堅;張嗣瀛;;復雜網(wǎng)絡的可控性及算法[J];系統(tǒng)科學與數(shù)學;2015年11期

2 杜林;;計算機網(wǎng)絡安全的主要隱患及管理措施分析[J];通訊世界;2015年05期

3 張志鵬;;基于復雜網(wǎng)絡理論的計算機網(wǎng)絡拓撲研究[J];電子制作;2015年01期

4 賈遂民;胡明生;賈志娟;;基于復雜網(wǎng)絡的歷史地震時空分布及異常分析[J];計算機與現(xiàn)代化;2014年12期

5 韓克春;張曉勇;吳海英;王傳美;童恒慶;;基于復雜網(wǎng)絡的流行病傳播SIS模型仿真研究[J];現(xiàn)代預防醫(yī)學;2014年20期

6 陳策;金晨望;馬現(xiàn)倉;高成閣;張明;;青少年首發(fā)抑郁癥患者大腦靜息狀態(tài)功能網(wǎng)絡小世界特性研究[J];西安交通大學學報(醫(yī)學版);2014年05期

7 李嬋嬋;蔣國平;宋玉蓉;;動態(tài)小世界社團網(wǎng)絡上的病毒傳播研究[J];復雜系統(tǒng)與復雜性科學;2014年03期

8 王輝;韓江洪;鄧林;程克勤;;基于移動社交網(wǎng)絡的謠言傳播動力學研究[J];物理學報;2013年11期

9 石敏;王在華;;一個分數(shù)階小世界網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性與Hopf分岔延遲控制[J];中國科學:物理學 力學 天文學;2013年04期

10 田占偉;隋s

本文編號：379533