蚊媒疾病,比如瘧疾,登革熱,黃熱病和瘟疫等,威脅到了人們的公共健康,限制了全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.通過建立數(shù)學(xué)模型來研究蚊媒疾病的傳播動(dòng)力學(xué)具有實(shí)際意義.本論文的主要研究工作是建立并研究了具有時(shí)滯的蚊媒疾病模型.首先,將非線性發(fā)生率和時(shí)滯引入到生物數(shù)學(xué)模型中,建立了具有潛伏期時(shí)滯和非線性發(fā)生率的蚊媒疾病模型,研究了時(shí)滯和非線性發(fā)生率對(duì)蚊媒疾病傳播的影響.其中時(shí)滯包括病毒在寄主內(nèi)的潛伏期時(shí)滯及病毒在媒介內(nèi)的潛伏期時(shí)滯.我們證明了系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)完全由基本再生數(shù)決定.在基本再生數(shù)小于1的情況下,我們建立的蚊媒疾病系統(tǒng)存在唯一的、穩(wěn)定的無病平衡點(diǎn);當(dāng)基本再生數(shù)大于1時(shí),得到了系統(tǒng)的一致持久性,且證明了地方病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.接下來,通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得到的理論結(jié)果.其次,考慮一種流行的蚊媒疾病(登革熱),由于登革熱的傳播受氣候和季節(jié)性等因素的影響,因此建立了一個(gè)具有時(shí)滯和季節(jié)性的登革熱模型,研究了時(shí)滯和季節(jié)性對(duì)登革熱傳播的影響.利用周期系統(tǒng)的理論計(jì)算了基本再生數(shù)R0,證明了當(dāng)R0<1時(shí),建立的登革熱疾病系統(tǒng)存在唯一的、穩(wěn)定的無病周期態(tài),這種情況下登革熱疾病最終將趨于滅絕;當(dāng)R0>...

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第二章 具有兩個(gè)時(shí)滯和非線性發(fā)生率的蚊媒疾病模型
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
    2.3 一致持久性
    2.4 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
        2.4.1 無病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
        2.4.2 地方病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
    2.5 數(shù)值模擬
    2.6 本章小結(jié)
第三章 具有時(shí)滯和季節(jié)性的登革熱模型
    3.1 模型的建立
    3.2 無病平衡態(tài)的穩(wěn)定性
    3.3 一致持久性及地方病平衡態(tài)的存在性
    3.4 數(shù)值模擬
    3.5 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
研究成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3791994