本文主要討論了數(shù)據(jù)在受到極端值污染的情況下,威布爾型分布尾指數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)方法.基于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖蠼財(cái)嗪蛣h失兩種處理方法,本文通過限制極端值污染所帶來的影響,構(gòu)造了兩類靈活的威布爾型分布尾指數(shù)的M估計(jì)量.設(shè){Xi,i=1,2,...,n}是相互獨(dú)立且服從威布爾分布的隨機(jī)變量序列,我們對(duì)樣本進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈蠼財(cái)嗪蛣h失處理,即X:=X|{X≥1}～F,X*:=max(X,x0)～F*,從而構(gòu)造威布爾分布尾指數(shù)的M估計(jì)量,從理論上證明了估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性,并通過隨機(jī)模擬和實(shí)證分析對(duì)其估計(jì)效果進(jìn)行探討.本文主要由四個(gè)部分組成,第一部分基于M估計(jì)方法構(gòu)造了兩類威布爾分布尾指數(shù)估計(jì)量,并分別探討了其相合性和漸近正態(tài)性;第二部分基于M估計(jì)量的有效損失和漸近偏差之間的權(quán)衡選擇估計(jì)量的調(diào)節(jié)參數(shù)v和u的取值,并討論其相對(duì)漸近有效性(AEFF)和影響函數(shù);第三部分利用蒙特卡洛方法對(duì)兩類估計(jì)量進(jìn)行模擬分析,探究其在不同污染水平下的穩(wěn)健性效果,并將其與極大似然估計(jì)量、Hill估計(jì)量進(jìn)行比較.第四部分將兩類M估計(jì)量法應(yīng)用于金融、氣候領(lǐng)域估計(jì)威布爾型分布尾指數(shù),基于實(shí)際數(shù)據(jù)得到尾指數(shù)的估計(jì)值,進(jìn)而估計(jì)在給定的...

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 前言
    1.2 文獻(xiàn)綜述
    1.3 問題及論文安排
第2章 威布爾型分布尾指數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)量
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 兩類威布爾型分布尾指數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)量
        2.2.1 相合性和漸近正態(tài)性
    2.3 定理的證明
第3章 兩類穩(wěn)健估計(jì)量的漸近性質(zhì)
    3.1 相對(duì)漸近有效性
    3.2 影響函數(shù)
第4章 隨機(jī)模擬與實(shí)證分析
    4.1 隨機(jī)模擬
        4.1.1 隨機(jī)模擬結(jié)果比較分析
    4.2 實(shí)證分析
第5章 兩類穩(wěn)健估計(jì)量在VaR測度中的應(yīng)用
    5.1 預(yù)備知識(shí)
        5.1.1 柯爾莫哥洛夫檢驗(yàn)
        5.1.2 VaR的回測檢驗(yàn)
    5.2 實(shí)證分析
        5.2.1 VaR的估計(jì)與回測檢驗(yàn)
第6章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
附錄A 發(fā)表論文及參加課題一覽表
致謝



本文編號(hào)：3792195