過去半個多世紀(jì)中,博弈論作為探索個體間相互作用的有效工具,在多個領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。在2012年學(xué)者基于囚徒困境模型研究發(fā)現(xiàn),存在一種稱為零行列式的策略可以單方面控制雙方長期收益達(dá)到線性關(guān)系。與囚徒困境不同,雪堆博弈作為博弈論中一種經(jīng)典模型,其中存在兩種純納什均衡,所以合作更容易在雪堆博弈中存在。因此,雪堆博弈無論是在理論研究還是在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中,都有著極高的研究價(jià)值。本文基于零行列式理論,系統(tǒng)研究了兩人以及多人和行為空間連續(xù)的雪堆博弈中的零行列式策略,取得如下研究成果:1)基于兩人雪堆博弈,分別研究了設(shè)定策略、剝削策略和寬容策略的性質(zhì)。證明了在兩人雪堆博弈模型下,零行列式策略的存在性及其參數(shù)可行域。并對兩人雪堆博弈下的善良策略和魯棒策略進(jìn)行了研究,其中善良策略是將零行列式策略中的Press-Dyson向量擴(kuò)展到三維空間后的一種特殊策略,而魯棒策略則屬于善良策略的一類子策略,得到了善良策略在雪堆博弈下的判斷方法,以及具有魯棒性的零行列式策略存在的條件。2)將兩人雪堆博弈擴(kuò)展到了多人和行為空間連續(xù)的情況。研究了多人雪堆博弈下的零行列式策略的基本性質(zhì),以及三類重要子策略存在時,參數(shù)可行域與種群...

【文章頁數(shù)】：86 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文要貢獻(xiàn)與創(chuàng)新
    1.4 本論文的結(jié)構(gòu)安排
第二章 相關(guān)理論概述
    2.1 演化博弈理論
        2.1.1 納什均衡
        2.1.2 兩策略的博弈
        2.1.3 演化穩(wěn)定策略
        2.1.4 有限種群中的博弈與演化穩(wěn)定性
    2.2 零行列式策略基礎(chǔ)
        2.2.1 零行列式策略基本定義
        2.2.2 基于囚徒困境的設(shè)定策略
        2.2.3 基于囚徒困境的剝削策略
        2.2.4 基于囚徒困境的寬容策略
    2.3 基于囚徒困境的零行列式擴(kuò)展策略基礎(chǔ)
        2.3.1 基于囚徒困境的善良策略
        2.3.2 基于囚徒困境的魯棒策略
    2.4 本章小結(jié)
第三章 兩人雪堆博弈下的零行列式策略研究
    3.1 兩人雪堆博弈下的重要零行列式子策略
        3.1.1 基于兩人雪堆博弈的設(shè)定策略
        3.1.2 基于兩人雪堆博弈的剝削策略
        3.1.3 基于兩人雪堆博弈的寬容策略
    3.2 基于兩人雪堆博弈的零行列式擴(kuò)展策略研究
        3.2.1 基于兩人雪堆博弈的善良策略
        3.2.2 基于兩人雪堆博弈的魯棒策略
    3.3 不同博弈模型下的零行列式策略比較研究
    3.4 本章小結(jié)
第四章 多人和連續(xù)雪堆博弈下的零行列式策略研究
    4.1 多人雪堆博弈模型下的零行列式策略研究
        4.1.1 多人雪堆博弈模型
        4.1.2 基于多人雪堆博弈的設(shè)定策略
        4.1.3 基于多人雪堆博弈的剝削策略
        4.1.4 基于多人雪堆博弈的寬容策略
    4.2 連續(xù)雪堆博弈模型下的零行列式策略研究
        4.2.1 連續(xù)雪堆博弈下零行列式策略的存在性
        4.2.2 連續(xù)雪堆博弈下的三類重要子策略
    4.3 不同博弈模型下的零行列式策略比較研究
    4.4 本章小結(jié)
第五章 全文總結(jié)與展望
    5.1 全文總結(jié)
    5.2 未來工作展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的成果



本文編號：3780636