發(fā)布時(shí)間：2023-04-02 12:13

　　隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題如隨機(jī)不等式約束問(wèn)題和隨機(jī)二階錐規(guī)劃問(wèn)題已經(jīng)廣泛應(yīng)用于金融、工程、管理等多個(gè)領(lǐng)域,已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究.但是對(duì)于隨機(jī)二階錐規(guī)劃問(wèn)題的樣本均值近似問(wèn)題的漸近收斂速度與最優(yōu)值置信界的研究在以前的文章中都沒(méi)有出現(xiàn).我們?cè)谝延醒芯康幕A(chǔ)上,將之前的結(jié)果推廣到多個(gè)不等式約束的隨機(jī)規(guī)劃和隨機(jī)二階錐規(guī)劃問(wèn)題中,推廣了已有的研究成果.本文主要內(nèi)容如下:首先,對(duì)隨機(jī)規(guī)劃的研究背景、樣本均值近似方法以及隨機(jī)規(guī)劃的漸近分析及置信估計(jì)方面的研究進(jìn)展進(jìn)行了介紹.其次,對(duì)于帶有多重不等式約束的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題的樣本均值近似問(wèn)題進(jìn)行了漸近分析.基于大偏差理論,建立了多重不等式約束的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題的樣本均值近似問(wèn)題的可行域的漸近性,進(jìn)而研究了這個(gè)問(wèn)題最優(yōu)值的漸近性,這樣的漸近性理論包括最優(yōu)值的收斂速率分析和樣本規(guī)模估計(jì)以及估計(jì)真實(shí)最優(yōu)值的置信上下界的方法.再次,因?yàn)楸疚难芯康囊活愲S機(jī)二階錐規(guī)劃問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)多重不等式約束的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題.因此在研究多重不等式約束的隨機(jī)規(guī)劃的基礎(chǔ)上,對(duì)一類隨機(jī)二階錐規(guī)劃問(wèn)題的樣本均值近似問(wèn)題進(jìn)行了漸近分析,包括可行域的漸近性、最優(yōu)值的收斂速率分析、樣本規(guī)模估計(jì)以及估計(jì)真實(shí)...

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題的研究背景
    1.2 樣本均值近似方法
    1.3 隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題的漸近分析及置信估計(jì)
    1.4 研究的目的與意義
    1.5 研究?jī)?nèi)容和章節(jié)安排
2 多重不等式約束的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題的漸近分析及置信最優(yōu)值研究
    2.1 問(wèn)題描述
    2.2 漸近收斂性分析和樣本規(guī)模估計(jì)
    2.3 估計(jì)置信界
    2.4 本章小結(jié)
3 一類隨機(jī)二階錐規(guī)劃的漸近分析及置信最優(yōu)值估計(jì)
    3.1 問(wèn)題描述與構(gòu)造
    3.2 等價(jià)形式的建立
    3.3 收斂速度的分析
    3.4 最優(yōu)值的置信界估計(jì)
    3.5 本章小結(jié)
4 應(yīng)用及數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.1 多重約束隨機(jī)規(guī)劃的數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.2 隨機(jī)二階錐規(guī)劃的數(shù)值實(shí)驗(yàn)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3779204