隨著現(xiàn)代科技地不斷完善與進(jìn)步,控制系統(tǒng)受到了學(xué)者們極大的關(guān)注.在分析控制系統(tǒng)時(shí),我們首先要考慮相應(yīng)的三大性質(zhì)―穩(wěn)定性,可控性和可觀測性,而對于控制系統(tǒng)性質(zhì)的討論往往可以轉(zhuǎn)化為研究相應(yīng)的Riccati矩陣方程的求解或解的界的估計(jì).據(jù)此,Riccati矩陣方程解及解的界的估計(jì)是近年來備受關(guān)注的課題.本文主要探討線性系統(tǒng)對應(yīng)的連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程(CARE)解的上界估計(jì),并利用該上界研究時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性問題和冗余控制問題.首先,根據(jù)約束矩陣Riccati方程的性質(zhì),利用連續(xù)性過渡的方法,構(gòu)造了一個(gè)半正定矩陣,接著,對約束矩陣Riccati方程的系數(shù)矩陣進(jìn)行奇異值分解,結(jié)合矩陣恒等變換及合同變換將連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程變換成含有兩個(gè)參數(shù)的矩陣方程.然后,利用實(shí)部正定的充要條件,得到了CARE半正定解的上界,與近期相關(guān)結(jié)論進(jìn)行比較,并用數(shù)值例子驗(yàn)證所得結(jié)果的有效性與優(yōu)越性.在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上,本文利用連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的正定性,構(gòu)造Lyapunov函數(shù),并利用矩陣不等式和Lyapunov穩(wěn)定性條件,得到了一個(gè)使得時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定的條件.最后,根據(jù)矩陣跡的性質(zhì),矩陣譜范數(shù)...

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題的背景來源
    1.2 本文所用基本記號及主要工作
第二章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界
    2.1 引言
    2.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界
    2.3 數(shù)值例子
第三章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在時(shí)滯系統(tǒng)中的應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在時(shí)滯系統(tǒng)中的應(yīng)用
    3.3 數(shù)值例子
第四章 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在冗余控制問題中的應(yīng)用
    4.1 引言
    4.2 連續(xù)代數(shù)Riccati矩陣方程解的上界在冗余控制問題中的應(yīng)用
    4.3 數(shù)值例子
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3765140