本文研究含非線(xiàn)性源的牛頓滲流快擴(kuò)散方程組與非牛頓滲流快擴(kuò)散方程組解的熄滅問(wèn)題:即熄滅解的存在性.全文共分為三章.在第一章中,我們介紹本文研究問(wèn)題的已有相關(guān)研究,以及我們的主要結(jié)果.在第二章中,我們研究含非線(xiàn)性源的牛頓滲流耦合方程組初邊值問(wèn)題,即:其中Ω為RN(N>2)中具光滑邊界的有界區(qū)域:0<mi<1,pi>0,uio(x)為非負(fù)有界函數(shù),i=1,2,...,n.該問(wèn)題可用于描述自然界中廣泛存在的擴(kuò)散現(xiàn)象,其中0<mi<1對(duì)應(yīng)著快擴(kuò)散情形,解可能在有限時(shí)刻發(fā)生熄滅現(xiàn)象.我們稱(chēng)解在有限時(shí)刻熄滅,是指存在一個(gè)時(shí)刻T>0,使得解ui(x,t)三0在Ω ×(T,∞)上幾乎處處成立.當(dāng)以上問(wèn)題用來(lái)描述可燃混合物的燃燒和生物種群的繁衍擴(kuò)散等過(guò)程時(shí),熄滅對(duì)應(yīng)著物質(zhì)燃燒的停止或是物種的滅絕等.在第三章中,我們研究含非線(xiàn)性源的非牛頓滲流耦合方程組初邊值問(wèn)題,即:其中Ω是RN(N ≥ 1)中具有光滑邊界的有界區(qū)域,1,1<2,βi>0,ui0滿(mǎn)足yi0∈L∞(Ω),W01,αi(Ω)i=1,2...,n.該問(wèn)題可用于描述自然界中廣泛存在的擴(kuò)散現(xiàn)象:其...

【文章頁(yè)數(shù)】：34 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
第二章 含非線(xiàn)性源的牛頓滲流耦合方程組初邊值問(wèn)題
    2.1 解的存在與唯一性
    2.2 主要結(jié)論和證明
第三章 含非線(xiàn)性源的非牛頓滲流耦合方程組初邊值問(wèn)題
    3.1 解的存在與唯一性
    3.2 主要結(jié)論與證明
參考文獻(xiàn)
致謝
碩士期間研究成果



本文編號(hào)：3762444