[目的]提出一類具有S型分布時(shí)滯、隨機(jī)白噪聲以及Markov切換的n維非自治Lotka-Volterra競爭系統(tǒng),主要研究系統(tǒng)正解的全局存在唯一性、有界性和吸引性。[方法]通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),利用Ito公式、Chebyshev不等式、指數(shù)鞅不等式、Young不等式、大數(shù)定理等獲得系統(tǒng)解具有全局存在且唯一、隨機(jī)最終有界的性質(zhì)。根據(jù)Barbalat引理、Holder不等式、矩不等式得到系統(tǒng)正解全局吸引的充分條件。[結(jié)果]在任意給定的初值條件下,系統(tǒng)具有全局唯一的解,且該解以概率1停留在R₊ⁿ中;當(dāng)時(shí)間趨于無窮時(shí)系統(tǒng)的解是隨機(jī)最終有界的且系統(tǒng)幾乎所有的樣本軌道對于2≥0都是一致連續(xù)的;進(jìn)一步地,當(dāng)滿足■時(shí),系統(tǒng)的任意正解是全局吸引的。[結(jié)論]數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別驗(yàn)證了系統(tǒng)解的隨機(jī)最終有界性與全局吸引性。

【文章頁數(shù)】：7 頁

【文章目錄】：
1 預(yù)備知識
2 主要結(jié)果
    2.1 系統(tǒng)正解的全局存在性
    2.2 系統(tǒng)正解隨機(jī)最終有界性
    2.3 系統(tǒng)正解的全局吸引性
3 數(shù)值例子



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