圖G的消圈數(shù)是指使圖G變?yōu)闊o(wú)圈圖而去掉的最少頂點(diǎn)個(gè)數(shù).本文說(shuō)明當(dāng)Sierpi(?)ski圖S_pⁿ滿(mǎn)足p≥2和n≥1時(shí),其消圈數(shù)為p^n-1(p-2).Sierpi(?)ski圖的衍生圖Sierpi(?)ski三角圖?S_pⁿ是由收縮Sierpi(?)ski圖S_pⁿ⁺¹的所有非團(tuán)邊得到的.我們將證明當(dāng)p=3時(shí),Sier-pi′nski三角圖的消圈數(shù)為其頂點(diǎn)數(shù)的三分之一.當(dāng)p≥4時(shí),我們給出Sierpi(?)ski三角圖的消圈數(shù)的上界.本文主要研究了Sierpi(?)ski圖類(lèi)的消圈數(shù),基本結(jié)構(gòu)如下:在第一章中,主要介紹了Sierpi(?)ski圖的定義、研究背景、以及文中所需的基本概念.在第二章中,我們證明了定理:當(dāng)Sierpi(?)ski圖S_pⁿ滿(mǎn)足p≥2和n≥1時(shí),其消圈數(shù)為p^n-1(p-2),以及Sierpi(?)ski類(lèi)似圖的消圈數(shù).在第三章中,我們研究了當(dāng)p=3時(shí),...

【文章頁(yè)數(shù)】：32 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 緒論
    第一節(jié) 基本符號(hào)
    第二節(jié) Sierpi(?)ski圖及消圈數(shù)的研究背景
    第三節(jié) 本文主要結(jié)果
第二章 Sierpi(?)ski圖的消圈數(shù)
    第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)
    第二節(jié) 引理及證明
第三章 Sierpi(?)ski三角圖的消圈數(shù)上界
    第一節(jié) 預(yù)備知識(shí)
    第二節(jié) 主要結(jié)果及證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3744286