近些年來隨著代數(shù)學(xué)理論的不斷完善和發(fā)展,Hom-代數(shù)的理論研究得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.交錯(cuò)代數(shù)作為一類重要的非結(jié)合代數(shù),關(guān)于Hom-交錯(cuò)代數(shù)的研究也成為Hom-代數(shù)的發(fā)展的一個(gè)重要分支.李代數(shù)上的Rota-Baxter算子是經(jīng)典Yang-Baxter方程的算子形式的解.本文主要研究Hom-交錯(cuò)雙代數(shù)的構(gòu)造和低維李超代數(shù)上的Rota-Baxter算子,本文主要結(jié)構(gòu)如下.第一部分我們將介紹交錯(cuò)代數(shù)、Hom-交錯(cuò)代數(shù)的一些基本概念,找到Hom-交錯(cuò)代數(shù)定義,并且得到Hom-交錯(cuò)代數(shù)雙模的定義,找到在Hom-交錯(cuò)代數(shù)及其表示空間的直和上構(gòu)造Hom-交錯(cuò)代數(shù)的方法,并列舉了Hom-交錯(cuò)代數(shù)雙模的具體例子,給出Hom-交錯(cuò)代數(shù)雙模的對(duì)偶仍為雙模的條件,從而得到Hom-交錯(cuò)代數(shù)相容的條件.第二部分我們給出了Hom-交錯(cuò)代數(shù)的配對(duì)的定義,得到了在兩個(gè)Hom-交錯(cuò)代數(shù)的直和上構(gòu)造Hom-交錯(cuò)代數(shù)的方法.第三部分給出Hom-交錯(cuò)雙代數(shù)的定義和構(gòu)造方法,找到了在Hom-交錯(cuò)代數(shù)及其對(duì)偶空間的直和上構(gòu)造Hom-交錯(cuò)代數(shù)的方法,并給出了在Hom-交錯(cuò)代數(shù)的對(duì)偶空間上構(gòu)造Hom-交錯(cuò)代數(shù)結(jié)構(gòu)的方法,得到了Ho...

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 Hom-交錯(cuò)代數(shù)的雙模
2 Hom-交錯(cuò)代數(shù)配對(duì)
3 Hom-交錯(cuò)雙代數(shù)
4 2 維李超代數(shù)上的Rota-Baxter算子
5 3 維李超代數(shù)上的Rota-Baxter算子
6 g(?)g*上的超經(jīng)典Yang-Baxter方程的張量解
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3744163