發(fā)布時(shí)間：2017-05-17 18:11

  本文關(guān)鍵詞：線性切換時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：切換系統(tǒng)是由一族連續(xù)時(shí)間子系統(tǒng)或離散時(shí)間子系統(tǒng)及其作用在這些子系統(tǒng)之間的切換規(guī)則構(gòu)成的,是混雜系統(tǒng)的一個(gè)重要分支。目前,切換系統(tǒng)的研究已經(jīng)成為現(xiàn)代控制理論的熱點(diǎn)問題,并取得了一定的研究成果。此外,現(xiàn)實(shí)生活中存在這樣一類系統(tǒng),它們的狀態(tài)是非負(fù)的。例如,化學(xué)中的濃度,物理學(xué)中的密度以及生物學(xué)中動(dòng)物種族及其數(shù)量等,由此引出了正系統(tǒng)的概念。所謂正系統(tǒng)是指對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)如果系統(tǒng)輸入和初始條件是非負(fù)的,它的狀態(tài)軌跡和輸出也是非負(fù)的。本文針對(duì)一類特殊的系統(tǒng),即切換時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行了分析,通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù),重點(diǎn)研究時(shí)滯切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,結(jié)構(gòu)安排和內(nèi)容如下:第一章介紹了切換系統(tǒng)的定義、發(fā)展及現(xiàn)有的三個(gè)基本問題,同時(shí)介紹了非負(fù)矩陣?yán)碚撘约霸诖嘶A(chǔ)上形成和發(fā)展的切換正系統(tǒng),并從時(shí)滯正系統(tǒng)、切換正系統(tǒng)和正觀測(cè)器這三個(gè)主要方面對(duì)切換正系統(tǒng)的發(fā)展進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。第二章討論了一類帶有時(shí)變時(shí)滯和非線性擾動(dòng)的切換系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造新的李雅普諾夫-克拉索夫斯基函數(shù)、利用Schur補(bǔ)引理、自由權(quán)矩陣的方法研究切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性,同時(shí)考慮了時(shí)變時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。提高了問題的可解性并使結(jié)果具有更小的保守性,從而獲得該類系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性的切換控制策略。第三章討論了連續(xù)時(shí)間線性時(shí)滯切換正系統(tǒng)的穩(wěn)定性,主要針對(duì)一類特殊連續(xù)時(shí)滯系統(tǒng)。最終得出對(duì)于這類連續(xù)時(shí)滯切換正系統(tǒng)的穩(wěn)定性與時(shí)滯無關(guān),且系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要依賴于系統(tǒng)矩陣。第四章研究了離散時(shí)間線性時(shí)滯切換正系統(tǒng)的穩(wěn)定性,主要將上述結(jié)論拓展到離散系統(tǒng)的情形,并給出證明。
【關(guān)鍵詞】：切換系統(tǒng) 魯棒穩(wěn)定性 平均駐留時(shí)間 切換正系統(tǒng) 余正李雅普諾夫函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：沈陽師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-12
• 1.1 線性切換系統(tǒng)的研究背景7-8
• 1.2 正系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀及其發(fā)展8-10
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容和結(jié)構(gòu)安排10-11
• 1.4 本文相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)11-12
• 第二章 時(shí)滯切換系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性12-19
• 2.1 系統(tǒng)描述與準(zhǔn)備知識(shí)12-13
• 2.2 時(shí)滯切換系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性13-17
• 2.3 數(shù)值分析17-18
• 2.4 結(jié)論18-19
• 第三章 連續(xù)時(shí)間線性時(shí)滯切換正系統(tǒng)的穩(wěn)定性19-24
• 3.1 系統(tǒng)描述與準(zhǔn)備知識(shí)19-20
• 3.2 連續(xù)時(shí)間線性時(shí)滯正系統(tǒng)的穩(wěn)定性20-21
• 3.3 連續(xù)時(shí)間線性時(shí)滯切換正系統(tǒng)的穩(wěn)定性21
• 3.4 數(shù)值分析21-23
• 3.5 結(jié)論23-24
• 第四章 離散時(shí)間線性時(shí)滯切換正系統(tǒng)的穩(wěn)定性24-28
• 4.1 系統(tǒng)描述與準(zhǔn)備知識(shí)24
• 4.2 離散時(shí)間線性時(shí)滯正系統(tǒng)的穩(wěn)定性24-26
• 4.3 離散時(shí)間線性時(shí)滯切換正系統(tǒng)的穩(wěn)定性26
• 4.4 數(shù)值分析26-27
• 4.5 結(jié)論27-28
• 結(jié)論28-29
• 參考文獻(xiàn)29-32
• 致謝32-33
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷及在校期間研究成果和發(fā)表論文33

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