近幾年來,由于科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,人們開始面臨著越來越復(fù)雜的數(shù)據(jù)。如何將復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行高效的利用是一個(gè)值得研究的課題。通過大量的實(shí)驗(yàn)研究表明,所搜集的數(shù)據(jù)中大部分都存在著非線性的流形結(jié)構(gòu),基于此流形學(xué)習(xí)得到了越來越多的關(guān)注。近些年來,流形作為歐式空間的推廣,在機(jī)器學(xué)習(xí)及模式識(shí)別領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,也成為學(xué)習(xí)理論中的一個(gè)熱門話題。通過大量的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn),得以證明流形的結(jié)構(gòu)對(duì)算法是存在影響的。本文引入的流形是黎曼流形,并在其上進(jìn)行判別分析算法。傳統(tǒng)的判別分析算法僅考慮了帶標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息,而忽略了無標(biāo)簽樣本,使得大量數(shù)據(jù)信息丟失,分類精度不準(zhǔn)確。鑒于此,基于圖正則化思想,本文提出了一個(gè)新的關(guān)于黎曼流形框架上的半監(jiān)督判別分析算法,并且將此算法應(yīng)用于視覺分類任務(wù)中。其核心思想是將黎曼流形上的點(diǎn)用非奇異協(xié)方差矩陣來表示,JBLD(Jensen-Bregman LogDet divergence)來度量黎曼流形上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的測(cè)度的相似性。其具體做法如下:第一,將數(shù)據(jù)點(diǎn)映射到黎曼切空間中使得數(shù)據(jù)向量化;第二,使用有標(biāo)簽及無標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造近鄰圖來刻畫黎曼切空間的局部幾何結(jié)構(gòu),并且作為正則化項(xiàng)添加...

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究成果
2 黎曼流形上的判別分析
    2.1 引言
    2.2 流形的基本概念
    2.3 黎曼流形的定義及相關(guān)知識(shí)
    2.4 SPD矩陣流形
        2.4.1 記號(hào)表示
        2.4.2 指數(shù)與對(duì)數(shù)映射
        2.4.3 黎曼測(cè)度
        2.4.4 JBLD測(cè)度下的黎曼均值
    2.5 基于JBLD測(cè)度下的分類方法
    2.6 基于黎曼流形上的判別分析
        2.6.1 基于歐式空間的LDA算法
        2.6.2 FGDA算法的基本步驟
3 基于黎曼流形上的SDARMF算法
    3.1 引言
    3.2 SDARMF算法的目標(biāo)函數(shù)
    3.3 SDARMF算法的描述
    3.4 算法復(fù)雜度的分析
4 基于SDARMF算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
    4.1 引言
    4.2 協(xié)方差描述子
    4.3 實(shí)驗(yàn)
        4.3.1 數(shù)據(jù)集描述
        4.3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置
        4.3.3 實(shí)驗(yàn)識(shí)別率
        4.3.4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)敏感性
        4.3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論
結(jié)論
參考 文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3741071