本文主要通過活動(dòng)標(biāo)架法計(jì)算第二基本形式的拉普拉斯算子,并主要研究第二基本形式模長平方與子流形全測地之間的關(guān)系,具體內(nèi)容包括:·第一章介紹子流形幾何的研究背景、研究意義,以及國近幾年內(nèi)外學(xué)者對于這方面的研究狀況.通過對研究背景及研究現(xiàn)狀的深入分析,并闡述本文研究主要問題。·第二章介紹黎曼流形基本概念、符號及一些相關(guān)引理,第一部分在外圍空間為常曲率黎曼流形時(shí),計(jì)算第二基本形式的拉普拉斯算子,給出極小子流形全測地的一些結(jié)論;第二部分將外圍空間推廣到擬常曲率黎曼流形,利用相似的方法計(jì)算第二基本形式的拉普拉斯算子,并推廣出極小子流形全測地的結(jié)果�！さ谌陆榻B復(fù)射影空間的基本概念和符號,在外圍空間為常曲率復(fù)射影空間時(shí),計(jì)算法叢平坦的Kaehler子流形的第二基本形式的拉普拉斯算子,并得到一些結(jié)論�！さ谒恼驴偨Y(jié)全文并作出展望.

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和研究現(xiàn)狀
    1.2 本文主要解決的問題
第二章 黎曼子流形的拼擠問題
    2.1 基本概念與基本公式
    2.2 常曲率空間中極小子流形的拼擠問題
    2.3 擬常曲率空間中極小子流形的拼擠問題
第三章 Kaehler子流形的拼擠問題
    3.1 基本概念與基本公式
    3.2 CP^n+p(c)中Kaehler子流形的拼擠問題
第四章 歸納展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3741097