圖G的一個(gè)一般全染色是指使用若干種顏色對(duì)圖G的全體頂點(diǎn)及邊的一個(gè)分配,如果任意兩個(gè)相鄰點(diǎn)染以不同顏色,并且任意兩條相鄰邊染以不同顏色,那么稱它為圖G的I-全染色;如果任意兩條相鄰邊染以不同顏色,那么稱它為圖G的VI-全染色.對(duì)圖G的任意一個(gè)I-全染色或VI-全染色f以及G的任意一個(gè)頂點(diǎn)u,用Cf(u)或C(u)表示在f下點(diǎn)u的顏色以及與u關(guān)聯(lián)的所有邊的顏色構(gòu)成的集合,即C(u)={f(uv)|uv ∈E} U {f(u)}.若對(duì)(?)u,v ∈ K(G),u ≠,我們有C(u≠ C(v),則稱f為G的點(diǎn)可區(qū)別I-全染色(或者點(diǎn)可區(qū)別VI-全染色),或VDIT染色(或者VDVIT染色).圖G的點(diǎn)可區(qū)別I-全染色(或者點(diǎn)可區(qū)別VI-全染色)所需顏色的最少數(shù)目,稱為G的點(diǎn)可區(qū)別I-全色數(shù)(或者點(diǎn)可區(qū)別VI-全色數(shù)),記為Xvti(G)(或者Xvtvi(G)).本文利用構(gòu)造具體染色的方法,討論了路與路,路與圈,圈與圈,圈與輪,圈與扇,路與輪,路與扇的聯(lián)圖的點(diǎn)可區(qū)別I-全染色和點(diǎn)可區(qū)別VI-全染色問(wèn)題,確定了這類圖的點(diǎn)可區(qū)別I-全色數(shù)和點(diǎn)可區(qū)別VI-全色數(shù),同時(shí)說(shuō)明了 VDITC猜想和VDVIT...

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言及準(zhǔn)備工作
    1.1 引言
    1.2 準(zhǔn)備工作
    1.3 本文的主要結(jié)論
第2章 主要結(jié)果及其證明
    2.1 兩條路的聯(lián)圖的點(diǎn)可區(qū)別Ⅰ-全染色
    2.2 圈與路的聯(lián)圖的點(diǎn)可區(qū)別Ⅰ-全染色和點(diǎn)可區(qū)別Ⅵ-全染色
    2.3 C_m∨C_n,C_m∨W_n,C_m∨F_n的點(diǎn)可區(qū)別Ⅰ-全染色和點(diǎn)可區(qū)別Ⅵ-全染色
    2.4 P_m∨W_n,P_n∨F_n的點(diǎn)可區(qū)別Ⅰ-全染色和點(diǎn)可區(qū)別Ⅵ-全染色
第3章 結(jié)語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
附錄1 碩士期間發(fā)表的論文、獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)、參加的學(xué)術(shù)會(huì)議及資助本學(xué)位論文的基金項(xiàng)目
附錄2 致謝



本文編號(hào)：3735848