設(shè)n維歐氏空間中超平面L₁與n—1維單位球面交于圓Γ₁,Γ₂為S^n-1中的滿足一定條件的n—2維光滑流形,Γ₁,Γ₂不相交,所有Γ₁和Γ₂之間單位球面上的點構(gòu)成S^n-1中的環(huán)面.本文利用移動平面法,得到若Γ₁由環(huán)面大側(cè)向小側(cè)旋轉(zhuǎn),環(huán)面上滿足Dirichlet邊界條件的Laplace算子的第一特征值逐漸減小.本文將Γ₂推廣為滿足一定條件的n-2維光滑流形.最后,本文給出了若Γ₂在一定條件約束下,當(dāng)r₂固定且環(huán)面面積不變時,第一特征值取得最大值時Γ₁應(yīng)該滿足的條件. 

【文章頁數(shù)】：8 頁


本文編號：3722704