作為一種新類型的組合函數(shù),零差分平衡函數(shù)與差集、完美非線性函數(shù)、置換多項(xiàng)式等有密切的聯(lián)系,而且它在密碼學(xué)、編碼理論和通訊等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.因此,構(gòu)造具有新參數(shù)的零差分平衡函數(shù)是一個(gè)很有意義的研究課題.基于Zeng-Cai-Tang廣義分圓類,本文構(gòu)造了幾類新參數(shù)的零差分平衡函數(shù),并給出了它們在常重復(fù)合碼、集合差系統(tǒng)和跳頻序列等方面的具體應(yīng)用.主要內(nèi)容包括以下三部分:第一,給出了一種基于兩類零差分平衡函數(shù)構(gòu)造具有新參數(shù)的零差分平衡函數(shù)的構(gòu)造方法;第二,改進(jìn)Cai的構(gòu)造得到一類新的準(zhǔn)零差分平衡函數(shù);第三,給出了兩類基于模2pm的Zeng-Cai-Tang廣義分圓的廣義零差分平衡函數(shù)的新構(gòu)造.具體地,1.利用Zeng-Cai-Tang廣義分圓類構(gòu)造了一類（（2e-1）n,（2e-1）n-1/e+1,e-1）零差分平衡函數(shù).不同于以往的構(gòu)造方法,其支撐集的選取和劃分方式不同,而且新構(gòu)造在非循環(huán)的情形下也滿足.同時(shí)我們給出了新構(gòu)造的零差分平衡函數(shù)在最佳常重復(fù)合碼、最佳完美集合差系統(tǒng)和最佳跳頻序列中的具體應(yīng)用.2.改進(jìn)Cai的一類零差分平衡函數(shù),給出了一類參數(shù)為（en,en+n-1/e+1,{... 

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
中文文摘
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 零差分平衡函數(shù)的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 廣義和準(zhǔn)零差分平衡函數(shù)的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要工作及內(nèi)容安排
第2章 預(yù)備知識
    2.1 二階分圓類
    2.2 Zeng-Cai-Tang廣義分圓類
    2.3 零差分平衡函數(shù)及推廣定義
第3章 零差分平衡函數(shù)的構(gòu)造及應(yīng)用
    3.1 零差分平衡函數(shù)的新構(gòu)造
    3.2 零差分平衡函數(shù)的應(yīng)用
        3.2.1 最佳常重復(fù)合碼
        3.2.2 最佳完美集合差系統(tǒng)
        3.2.3 最佳跳頻序列
第4章 準(zhǔn)零差分平衡函數(shù)的構(gòu)造及應(yīng)用
    4.1 準(zhǔn)零差分平衡函數(shù)的新構(gòu)造
    4.2 準(zhǔn)零差分平衡函數(shù)的應(yīng)用
        4.2.1 最佳常重復(fù)合碼
        4.2.2 最佳跳頻序列
第5章 廣義零差分平衡的構(gòu)造
    5.1 廣義零差分平衡的新構(gòu)造
第6章 總結(jié)與展望
    6.1 研究工作總結(jié)
    6.2 研究工作展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝
個(gè)人簡歷


【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]準(zhǔn)零差平衡函數(shù)的組合構(gòu)作[D]. 王路揚(yáng).河北師范大學(xué) 2017
[2]基于數(shù)論函數(shù)的若干偽隨機(jī)序列的構(gòu)造及性質(zhì)分析[D]. 葉智釩.福建師范大學(xué) 2016
[3]可劃分差族的構(gòu)作[D]. 朱坤.河北師范大學(xué) 2015
[4]準(zhǔn)零差平衡函數(shù)及其構(gòu)作[D]. 阿克俊.蘇州大學(xué) 2014



本文編號：3716693