作為一種新類型的組合函數(shù),零差分平衡函數(shù)與差集、完美非線性函數(shù)、置換多項式等有密切的聯(lián)系,而且它在密碼學、編碼理論和通訊等領域都有廣泛的應用.因此,構造具有新參數(shù)的零差分平衡函數(shù)是一個很有意義的研究課題.基于Zeng-Cai-Tang廣義分圓類,本文構造了幾類新參數(shù)的零差分平衡函數(shù),并給出了它們在常重復合碼、集合差系統(tǒng)和跳頻序列等方面的具體應用.主要內容包括以下三部分:第一,給出了一種基于兩類零差分平衡函數(shù)構造具有新參數(shù)的零差分平衡函數(shù)的構造方法;第二,改進Cai的構造得到一類新的準零差分平衡函數(shù);第三,給出了兩類基于模2pm的Zeng-Cai-Tang廣義分圓的廣義零差分平衡函數(shù)的新構造.具體地,1.利用Zeng-Cai-Tang廣義分圓類構造了一類（（2e-1）n,（2e-1）n-1/e+1,e-1）零差分平衡函數(shù).不同于以往的構造方法,其支撐集的選取和劃分方式不同,而且新構造在非循環(huán)的情形下也滿足.同時我們給出了新構造的零差分平衡函數(shù)在最佳常重復合碼、最佳完美集合差系統(tǒng)和最佳跳頻序列中的具體應用.2.改進Cai的一類零差分平衡函數(shù),給出了一類參數(shù)為（en,en+n-1/e+1,{... 

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
中文文摘
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 零差分平衡函數(shù)的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 廣義和準零差分平衡函數(shù)的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要工作及內容安排
第2章 預備知識
    2.1 二階分圓類
    2.2 Zeng-Cai-Tang廣義分圓類
    2.3 零差分平衡函數(shù)及推廣定義
第3章 零差分平衡函數(shù)的構造及應用
    3.1 零差分平衡函數(shù)的新構造
    3.2 零差分平衡函數(shù)的應用
        3.2.1 最佳常重復合碼
        3.2.2 最佳完美集合差系統(tǒng)
        3.2.3 最佳跳頻序列
第4章 準零差分平衡函數(shù)的構造及應用
    4.1 準零差分平衡函數(shù)的新構造
    4.2 準零差分平衡函數(shù)的應用
        4.2.1 最佳常重復合碼
        4.2.2 最佳跳頻序列
第5章 廣義零差分平衡的構造
    5.1 廣義零差分平衡的新構造
第6章 總結與展望
    6.1 研究工作總結
    6.2 研究工作展望
參考文獻
攻讀學位期間承擔的科研任務與主要成果
致謝
個人簡歷


【參考文獻】：
碩士論文
[1]準零差平衡函數(shù)的組合構作[D]. 王路揚.河北師范大學 2017
[2]基于數(shù)論函數(shù)的若干偽隨機序列的構造及性質分析[D]. 葉智釩.福建師范大學 2016
[3]可劃分差族的構作[D]. 朱坤.河北師范大學 2015
[4]準零差平衡函數(shù)及其構作[D]. 阿克俊.蘇州大學 2014



本文編號：3716693