發(fā)布時間：2022-12-04 07:54

　　半群的同余理論是半群代數(shù)理論的一個重要研究方向。關(guān)于正則半群的同余理論的研究,已取得了一系列重要成果,形成所謂的核跡方法。然而,此方法并不適用于超r-寬大半群,因此,需要探尋新的方法來研究超r-寬大半群上的同余。本文主要對正則純正冪幺半群并半群和正則密碼超r-寬大半群上的好同余理論以及超r-寬大半群上的性質(zhì)進行了研究。首先,基于已給出的正則純正冪幺半群并半群的半織積結(jié)構(gòu)定理,研究了該半群的冪幺-Clifford半群上的（^）-好同余,接著通過定義正則純正冪幺半群并半群上的（^）-好同余對,給出了其上的任一（^）-好同余的刻畫。其次,利用（*,^）格林關(guān)系,研究了超r-寬大半群上的一些性質(zhì)。最后,借助已給出的正則密碼超r-寬大半群的擬強半格分解定理,給出了正則密碼超r-寬大半群上任一（*,^）-好同余的刻畫。 

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 引言
2 預(yù)備知識
    2.1 半群的基本概念
    2.2 格林關(guān)系與正則半群
    2.3 (*.~)-格林關(guān)系與超r-寬大半群
    2.4 強半格與擬強半格
3 正則純正冪幺半群并半群上的(~)-好同余
    3.1 若干準備
    3.2 冪幺-Cliifford半群上的(~)-好同余
    3.3 正則純正冪幺半群并半群上的(~)-好同余
4 正則密碼超r-寬大半群的性質(zhì)
    4.1 超r-寬大半群的性質(zhì)
    4.2 正則密碼超r-寬大半群的性質(zhì)
5 正則密碼超r-寬大半群上的(*,~)-好同余
    5.1 若干準備
    5.2 正則密碼超r-寬大半群上的(*,~)-好同余
6 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
致謝
參考文獻
附錄 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]正規(guī)純正冪幺半群并半群上的（～）-好同余[J]. 吳丹丹,宮春梅.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2019(04)
[2]完全■*,～-單半群上的（*,～）-好同余[J]. 宮春梅,馮麗霞,任學(xué)明.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2018(06)
[3]正規(guī)純正左消幺半群并半群上的（*,）-好同余（英文）[J]. 宮春梅,任學(xué)明,袁瑩.  數(shù)學(xué)進展. 2015(03)
[4]正規(guī)密碼r-超富足半群的結(jié)構(gòu)[J]. 付世運,孔祥智.  西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(03)
[5]完全J*,</sup>-單半群的結(jié)構(gòu)（英文）[J]. 宮春梅,張笛,袁瑩.  西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2011(01)
[6]適當半群完備矩形帶上的好同余[J]. 李春華,郭小江,劉二根.  數(shù)學(xué)進展. 2009(04)
[7]純正半群的強半格上的同余[J]. 趙淑寧,蘇毅.  重慶工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 2009(04)
[8]正則半群上的強同余[J]. 李艷,喻秉鈞.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2007(06)
[9]正則半群的Clifford同余[J]. 譚香.  科學(xué)技術(shù)與工程. 2007(18)
[10]LR-normal orthogroups[J]. SHUM K. P.,SEN M. K..  Science in China（Series A:Mathematics）. 2006(03)

博士論文
[1]G-廣義完全正則半群的若干研究[D]. 宮春梅.西南大學(xué) 2011

碩士論文
[1]超r-寬大半群的若干研究[D]. 馮麗霞.西安建筑科技大學(xué) 2018



本文編號：3707874