本文關(guān)鍵詞：一類擬線性橢圓型方程解的存在性研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究下面的擬線性橢圓型方程其中△pu:=div(|%絬|p-2%絬)是p-Laplace算子.在對位勢V(x)與非線性項g(x,u)不同假設(shè)情形下,研究方程在超p次增長和漸近p次增長條件下非平凡解存在性與多重性問題.本文主要分為四章：第一章：緒論,我們介紹該論文的選題來源,研究現(xiàn)狀和主要工作.第二章：我們陳述論文證明過程中用到的一些主要定理以及基本假設(shè).第三章：我們采用變量代換方法,Ekeland's變分原理與對稱山路定理,研究無界變號位勢V(x)和非線性項g(x,u)滿足超p次增長的擬線性橢圓型方程(1)解的存在性和多重性問題.第四章：我們采用變量代換方法和山路定理,研究擬線性橢圓型方程(1)在非線性項g(x,u)滿足漸近p次增長條件下非平凡解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：Ekeland's變分原理 對稱山路定理 擬線性Schr(o|¨)dinger方程 Cerami條件
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.25
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第一章 緒論6-10
• 1.1 選題來源6
• 1.2 研究現(xiàn)狀6-9
• 1.3 本文的主要工作9-10
• 第二章 主要定理和基本假設(shè)10-16
• 2.1 主要定理10-12
• 2.2 基本假設(shè)12-16
• 第三章 帶有變號位勢的擬線性橢圓型方程解的存在性和多重性16-32
• 3.1 變分框架和主要結(jié)論16-18
• 3.2 (C)_c條件18-26
• 3.3 主要定理的證明26-32
• 第四章 一類擬線性橢圓型方程非平凡解的存在性32-44
• 4.1 變分框架和主要結(jié)論32-33
• 4.2 (PS)條件33-40
• 4.3 主要定理的證明40-44
• 參考文獻(xiàn)44-46
• 致謝46-48
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文48

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本文編號：370451