本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)比例型微分方程的數(shù)值方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究隨機(jī)比例型微分方程,給出了當(dāng)方程的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)滿足局部Lipschitz和單調(diào)性條件時(shí),方程全局解的存在唯一性.在此基礎(chǔ)上,當(dāng)方程系數(shù)滿足局部Lipschitz和單邊線性增長(zhǎng)條件時(shí),研究了分離倒向Euler數(shù)值解的強(qiáng)收斂性.最后,在保證精確解幾乎必然漸近穩(wěn)定的條件下,利用離散半鞅收斂定理證明了分離倒向Euler數(shù)值解的幾乎必然漸近穩(wěn)定性.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)比例型微分方程 分離倒向Euler方法 強(qiáng)收斂性 幾乎必然漸近穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.8
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 引言7-9
• 第二章 預(yù)備知識(shí)9-11
• 第三章 隨機(jī)比例型微分方程數(shù)值解的強(qiáng)收斂性11-29
• 第四章 隨機(jī)比例型微分方程數(shù)值解的幾乎必然漸近穩(wěn)定性29-36
• 第五章 結(jié)論36-37
• 參考文獻(xiàn)37-39
• 致謝39

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本文編號(hào)：369384