設(shè)Xn={1,2,.…,n},并賦予自然數(shù)的大小序.Pn,T;和Ln分別記為Xn上的部分變換半群,全變換半群和對稱逆半群.Cn和Sn分別記為Xn上的循環(huán)群和對稱群.記Singn=Tn\S,則Singn是Tn的子半群,稱Singn為Xn上的奇異變換半群.記SPn=Pn\Sn,則SPn是Pn的子半群,稱SPn為Xn上的部分奇異變換半群.記SLn=Ln\Sn,則SLn是In的子半群,稱SIn為Xn上的部分一一變換半群.令SCn=Cn ∪ Singn,則SCn為Tn的子半群;令PSCn=Cn ∪SPn,則PSCn為Pn的子半群;令LSCn=Cn ∪ SIn,則LSCn為Ln的子半群.則PSCn可看作是SCn和LSCn組合而成,PSCn的奇異變換部分即SCn\Cn,PSCn的一一變換部分即LSCn\Cn.本文主要介紹了含有n元置換的部分變換半群SCn,PSCn和LSC（n,r）,研究了它們的秩和極大子半群結(jié)構(gòu),得到這些特殊半群的生成集及極大子半群結(jié)構(gòu)的特殊之處.具體內(nèi)容如下:第一章為引言和預(yù)備知識.第二章研究了半群SCn的秩和極大子半群,主要結(jié)果有:定理2.1.9 設(shè)n≥4,則rankSCn=C... 

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言及預(yù)備知識
    1.1 引言
    1.2 預(yù)備知識
第二章 半群SC_n的研究
    2.1 半群SC_n的秩
    2.2 半群SC_n的極大子半群
第三章 半群ISC(n,r)的研究
    3.1 半群ISC(n,r)的秩
    3.2 半群ISC(n,r)的極大子半群
第四章 半群PSC_n的研究
    4.1 半群PSC_n的秩
    4.2 半群PSC_n的極大子半群
第五章 總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間主要研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]半群G（n,r）的秩和（0,1）-平方冪等元秩[J]. 李曉敏,羅永貴,趙平.  云南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020(02)
[2]半群DOPD（n,r）的秩和相關(guān)秩[J]. 李曉敏,羅永貴,趙平.  西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019(12)
[3]半群OPD（n,r）的秩和相關(guān)秩[J]. 李曉敏,羅永貴,趙平.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019(06)
[4]半群PCSn的極大子半群[J]. 李亞雷,徐波,戴先勝.  數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2019(10)
[5]半群CSn的秩[J]. 張錢,趙平.  數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2018(11)
[6]半群W（n,r）的極大（正則）子半群[J]. 羅永貴.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2017(10)
[7]半群LD（n,r）的極大正則子半群[J]. 羅永貴.  西南師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(08)
[8]半群WD（n,r）的非群元秩和相關(guān)秩[J]. 羅永貴.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(03)
[9]半群U（n,r）的秩和擬冪等元秩[J]. 羅永貴,楊叢麗.  四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(04)
[10]半群W（n,r）的非群元秩和相關(guān)秩[J]. 羅永貴.  山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2013(12)



本文編號：3701176