生存分析是近年來成為發(fā)展非常迅速的一門應用統(tǒng)計的分支,主要是研究生存現(xiàn)象和響應時間數(shù)據(jù)及其規(guī)律的一種統(tǒng)計方法,具有廣泛的應用。生存時間的數(shù)據(jù)往往會出現(xiàn)不完整的情況,刪失指標隨機缺失是一種較為常見的現(xiàn)象。廣義線性模型是一般線性模型的推廣,擬似然估計是一種對應的參數(shù)估計方法,常常在生存分析中被使用。本文考慮在刪失指標隨機缺失數(shù)據(jù)下,即考慮{（Xi,Yi,ξiδi,ξi）,1≤i ≤n}的觀測數(shù)據(jù),其中δi為刪失指標,ξi為記錄刪失指標是否缺失的缺失指標,對該類數(shù)據(jù)的擬似然方法進行研究。結合廣義線性模型下其他復雜數(shù)據(jù)下的擬似然函數(shù)的構造方法,當刪失指標隨機缺失的情況發(fā)生,研究擬似然方法的估計和性質。在第三章中,通過插補的方法構造出完整的數(shù)據(jù),并結合完整數(shù)據(jù)下的擬似然方法進行構造擬似然函數(shù),提出此構造下的擬似然估計的漸近性質,對該性質完成了證明。另外按以上提出的方法對存在刪失指標隨機缺失的電信行業(yè)新入網(wǎng)用戶的生存時間影響因素分析,驗證該方法在實際應用中的有效性。另外,本文結合刪失數(shù)據(jù)下的加權擬似然方法,對刪失指標隨機缺失數(shù)據(jù)下構造出校準、插值、反概率三種加權擬似然方法,并對擬似然估計的漸近性質... 

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 廣義線性模型和擬似然方法
        1.2.2 復雜數(shù)據(jù)下擬似然方法的研究
        1.2.3 刪失指標隨機缺失數(shù)據(jù)的研究
    1.3 研究思路和框架
        1.3.1 研究思路
        1.3.2 基本框架
    1.4 研究意義和創(chuàng)新點
        1.4.1 研究意義
        1.4.2 創(chuàng)新點
第2章 預備知識
    2.1 刪失指標隨機缺失數(shù)據(jù)
        2.1.1 刪失數(shù)據(jù)
        2.1.2 缺失數(shù)據(jù)
    2.2 廣義線性模型
    2.3 完整數(shù)據(jù)下的擬似然方法
第3章 刪失指標隨機缺失下的插補擬似然方法
    3.1 估計和構造
    3.2 條件和定理
    3.3 定理的證明
        3.3.1 符號說明
        3.3.2 引理及其證明
        3.3.3 定理3.1 的證明
    3.4 實際應用
        3.4.1 問題背景
        3.4.2 數(shù)據(jù)說明
        3.4.3 建立模型
第4章 刪失指標隨機缺失下的加權擬似然方法
    4.1 估計和構造
        4.1.1 刪失指標未缺失的情況
        4.1.2 刪失指標隨機缺失的情況
            4.1.2.1 ψ(Z_i)和 (?)(Y_i)的估計
            4.1.2.2 β(x_0)的校準加權局部擬似然估計
            4.1.2.3 β(x_0)的插值加權局部擬似然估計
            4.1.2.4 β(x_0)的反概率加權局部擬似然估計
    4.2 條件和定理
    4.3 漸近正態(tài)性的證明
        4.3.1 符號說明
        4.3.2 引理及其證明
        4.3.3 定理4.1 的證明
    4.4 模擬研究
        4.4.1 數(shù)據(jù)構造
        4.4.2 模擬效果
            4.4.2.1 窗寬選擇
            4.4.2.2 估計效果
        4.4.3 正態(tài)性效果
第5章 總結
參考文獻
附錄 攻讀碩士學位期間的研究成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]刪失指標隨機缺失下回歸函數(shù)的復合分位數(shù)回歸估計[J]. 王江峰,范國良,溫利民.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 2018(11)
[2]改進隨機森林算法在電信業(yè)客戶流失預測中的應用[J]. 丁君美,劉貴全,李慧.  模式識別與人工智能. 2015(11)
[3]基于CART和自適應Boosting算法的移動通信企業(yè)客戶流失預測模型[J]. 張瑋,楊善林,劉婷婷.  中國管理科學. 2014(10)
[4]客戶流失預測的現(xiàn)狀與發(fā)展研究[J]. 夏國恩.  計算機應用研究. 2010(02)
[5]刪失數(shù)據(jù)下的變系數(shù)回歸模型[J]. 羅羨華,楊振海,周勇.  應用數(shù)學學報. 2006(03)
[6]隨機刪失半?yún)?shù)回歸模型小波估計的漸近性質[J]. 潘雄,付宗堂.  應用數(shù)學學報. 2006(01)
[7]廣義線性回歸擬似然估計的漸近正態(tài)性[J]. 高啟兵,吳耀華.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 2005(06)
[8]廣義線性回歸擬似然估計的強相合性[J]. 高啟兵,吳耀華.  數(shù)學年刊A輯（中文版）. 2004(06)
[9]廣義線性模型中擬極大似然估計的強相合性及收斂速度[J]. 岳麗,陳希孺.  中國科學（A輯:數(shù)學）. 2004(02)

博士論文
[1]復雜數(shù)據(jù)下分位數(shù)回歸建模及其應用[D]. 陳雪蓉.云南大學 2012
[2]刪失指示量隨機缺失情況下回歸模型統(tǒng)計推斷[D]. 李夏炎.中國科學技術大學 2011

碩士論文
[1]廣義線性模型的經(jīng)驗似然方法[D]. 薛鶯鶯.南京師范大學 2016
[2]廣義線性模型中極大擬似然估計的相合性及漸近性質[D]. 張戈.新疆大學 2013



本文編號：3694744