Domain理論作為理論計(jì)算機(jī)科學(xué)中程序設(shè)計(jì)語言的指稱語義學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),由Scott在20世紀(jì)60年代末70年代初建立以來,已取得了豐富的成果.序和拓?fù)涞南嗷ソY(jié)合、相互作用是這一理論的基本特征.正是這一特征使Domain理論成為理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)研究者共同關(guān)注的領(lǐng)域,也使這一理論具有廣泛的應(yīng)用空間.自從Scott拓?fù)浔惶岢龊?Domain理論的研究與T0空間緊緊的聯(lián)系在了一起.特別是2013年以來,許多學(xué)者開始從T0空間出發(fā)研究Domain理論.目前,T0空間上的Domain理論已有一些理論成果,同時(shí)在各個(gè)方面都有待于更深入的研究.本文主要對(duì)T0空間上的Domain理論展開進(jìn)一步的研究.本文的主要內(nèi)容安排如下:第一章預(yù)備知識(shí).本章給出與本文相關(guān)的格論、拓?fù)洹omain理論以及范疇論方面的基本概念和相關(guān)結(jié)論.第二章SI-連續(xù)空間.首先給出SI-拓?fù)渲兴卦坝嗨卦目坍?其次研究了SI-連續(xù)空間范疇和Domain范疇之間的關(guān)系,證明了SI-連續(xù)空間范疇和Domain范疇是同構(gòu)稠密的.最后構(gòu)造了定向完備SI-連續(xù)空間范疇和Domain范疇之間的伴隨函子.第三章擬連續(xù)空間.首先引入了擬連續(xù)... 

【文章頁數(shù)】：121 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 格論中的基本概念與結(jié)論
    1.2 一般拓?fù)鋵W(xué)中的基本定義和性質(zhì)
    1.3 范疇論中的相關(guān)概念
第2章 SI-連續(xù)空間
    2.1 SI-拓?fù)渲兴卦坝嗨卦目坍?br>    2.2 SI-連續(xù)空間范疇與Domain范疇之間的關(guān)系
    2.3 定向完備SI-連續(xù)空間范疇與Domain范疇之間的關(guān)系
第3章 擬連續(xù)空間
    3.1 擬連續(xù)空間的性質(zhì)
    3.2 擬連續(xù)空間與SI-連續(xù)空間的關(guān)系
    3.3 擬連續(xù)空間范疇與擬連續(xù)Domain范疇之間的伴隨
第4章 K-有界Sober空間
    4.1 K-有界Sober空間的性質(zhì)
    4.2 K-有界Sober化
    4.3 QSI-拓?fù)淇臻g
    4.4 K-有界Sauber空間的反射子范疇
第5章 T_0空間上的不可約(序)收斂
    5.1 不可約(序)拓?fù)淇臻g
        5.1.1 不可約拓?fù)淇臻g
        5.1.2 不可約序拓?fù)淇臻g
    5.2 不可約(序)連續(xù)空間
        5.2.1 不可約連續(xù)空間
        5.2.2 不可約序連續(xù)空間
    5.3 ID-空間
    5.4 不可約(序)收斂可拓?fù)浠牡葍r(jià)刻畫
第6章 T_0空間上的I_2-收斂
    6.1 I_2-拓?fù)淇臻g
    6.2 I_2-連續(xù)空間
    6.3 IDC-空間
    6.4 I_2-收斂可拓?fù)浠牡葍r(jià)刻畫
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士學(xué)位期間的科研成果



本文編號(hào)：3694580