近四十年來,分?jǐn)?shù)階微積分在各個(gè)領(lǐng)域扮演著愈發(fā)重要的角色,在動力學(xué)、熱學(xué)、生物學(xué)、控制系統(tǒng)等方面都有重要應(yīng)用,因此引起了眾多學(xué)者的興趣和關(guān)注.尤其近年來,分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題受到了越來越多學(xué)者們的重視,例如有限時(shí)間穩(wěn)定性,全局漸近穩(wěn)定性等,并取得了豐富的成果.在研究分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中,時(shí)滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,是我們研究的關(guān)鍵性問題,但是目前對于帶時(shí)滯和分布時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問題的研究較少.本文討論了分?jǐn)?shù)階中立型時(shí)滯微分系統(tǒng)解的指數(shù)估計(jì)、通解表達(dá)式以及帶分布時(shí)滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性、有限時(shí)間穩(wěn)定性等問題.本文的工作主要包括以下幾章:第一章,簡要介紹分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)的相關(guān)應(yīng)用背景、研究價(jià)值以及本文所用到的一些預(yù)備知識.第二章,研究了分?jǐn)?shù)階中立型時(shí)滯微分方程解的指數(shù)估計(jì)及通解.首先利用分步法得出分?jǐn)?shù)階中立型時(shí)滯微分系統(tǒng)解的存在唯一性條件,在保證解存在的前提下利用Gronwall不等式給出其解的指數(shù)估計(jì),然后通過構(gòu)建基礎(chǔ)矩陣,利用Laplace變換得到其通解表達(dá)式.第三章,研究了一類帶分布時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間穩(wěn)定性.利用Gronwall不等式給出兩個(gè)判定一類帶分布時(shí)... 

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    §1.1 研究背景及意義
    §1.2 主要研究內(nèi)容
    §1.3 預(yù)備知識
第二章 分?jǐn)?shù)階中立型時(shí)滯微分方程解的指數(shù)估計(jì)及通解
    §2.1 分?jǐn)?shù)階中立型時(shí)滯微分方程解的存在唯一性
    §2.2 分?jǐn)?shù)階中立型時(shí)滯微分方程解的指數(shù)估計(jì)
    §2.3 分?jǐn)?shù)階中立型時(shí)滯微分方程解的通解表達(dá)式
第三章 具有分布時(shí)滯分?jǐn)?shù)階脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間穩(wěn)定性
    §3.1 具有分布時(shí)滯分?jǐn)?shù)階脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間穩(wěn)定性
    §3.2 實(shí)例驗(yàn)證
第四章 具有分布時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性
    §4.1 具有分布時(shí)滯分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性
    §4.2 實(shí)例驗(yàn)證
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間科研情況



本文編號：3685552