復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)由于其強(qiáng)大的適用性已被廣泛地用于描述自然科學(xué)以及工程技術(shù)等領(lǐng)域的物理模型,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為的分析已成為目前的研究熱點(diǎn)之一。相較于整數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型可以更準(zhǔn)確地刻畫真實(shí)系統(tǒng)具有的記憶和歷史特征的變化過(guò)程,因此,建立分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型,研究分?jǐn)?shù)階思想下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有深遠(yuǎn)的意義。特別地,具有復(fù)數(shù)值變量的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)比實(shí)值復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用,分?jǐn)?shù)階復(fù)值復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)更值得深入的研究。本文基于分?jǐn)?shù)階Lyapunov函數(shù)法以及相關(guān)的分?jǐn)?shù)階技術(shù),對(duì)幾類分?jǐn)?shù)階復(fù)值復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問(wèn)題進(jìn)行了研究,主要包括一類具有耦合時(shí)延的分?jǐn)?shù)階不確定復(fù)值網(wǎng)絡(luò),一類帶有時(shí)變耦合的分?jǐn)?shù)階不確定復(fù)值網(wǎng)絡(luò),以及一類基于憶阻器的分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。全文的具體工作如下:（1）考慮到實(shí)際系統(tǒng)中存在的時(shí)延和不確定性,研究了一類帶有隨機(jī)參數(shù)和耦合時(shí)延的分?jǐn)?shù)階復(fù)值復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)合適的自適應(yīng)控制器,借助分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)不等式和線性時(shí)滯分?jǐn)?shù)階方程,獲得了保證網(wǎng)絡(luò)全局漸近同步的充分條件。所獲得的同步條件可應(yīng)用于大多數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),無(wú)論有無(wú)延遲。（2）針對(duì)一類分?jǐn)?shù)階復(fù)值動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)投影同步問(wèn)... 

【文章頁(yè)數(shù)】：84 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景及意義
        1.1.2 分?jǐn)?shù)階復(fù)值網(wǎng)絡(luò)的研究背景及意義
    1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)安排
第二章 分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的基本理論
    2.1 分?jǐn)?shù)階微積分理論
        2.1.1 分?jǐn)?shù)階微積分的定義與性質(zhì)
        2.1.2 分?jǐn)?shù)階微分方程的數(shù)值算法
    2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論
        2.2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)量
        2.2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)模型
        2.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)模型
    2.3 同步相關(guān)理論
        2.3.1 同步的常見(jiàn)定義
        2.3.2 同步的判定依據(jù)
        2.3.3 同步的控制方法
    2.4 本章小結(jié)
第三章 分?jǐn)?shù)階不確定復(fù)值網(wǎng)絡(luò)的同步控制
    3.1 引言
    3.2 具有耦合時(shí)延的分?jǐn)?shù)階不確定復(fù)值網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步
        3.2.1 模型描述
        3.2.2 主要結(jié)論
        3.2.3 數(shù)值仿真
    3.3 具有時(shí)變耦合的分?jǐn)?shù)階不確定復(fù)值網(wǎng)絡(luò)的復(fù)投影同步
        3.3.1 模型描述
        3.3.2 主要結(jié)論
        3.3.3 數(shù)值仿真
    3.4 本章小結(jié)
第四章 分?jǐn)?shù)階復(fù)值憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制
    4.1 引言
    4.2 具有多時(shí)延的分?jǐn)?shù)階復(fù)值憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)投影同步
        4.2.1 模型描述
        4.2.2 主要結(jié)論
        4.2.3 數(shù)值仿真
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的學(xué)術(shù)成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Adaptive Synchronization of Fractional Order Complex-Variable Dynamical Networks via Pinning Control[J]. 丁大為,閆潔,王年,梁棟.  Communications in Theoretical Physics. 2017(09)
[2]分?jǐn)?shù)階Chen混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與電路實(shí)現(xiàn)[J]. 陳恒,雷騰飛,王震,劉文強(qiáng).  河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(03)
[3]分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)的分析及電路實(shí)現(xiàn)[J]. 賈紅艷,陳增強(qiáng),薛薇.  物理學(xué)報(bào). 2013(14)

博士論文
[1]復(fù)雜混沌動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的同步及其應(yīng)用研究[D]. 武相軍.上海交通大學(xué) 2011



本文編號(hào)：3683155