本文主要對兩類淺水波方程的解進行定性研究.第一章,主要介紹Holm-Staley b族方程以及一類5階Camassa-Holm模型（我們將其簡稱為FOCH模型）相關問題的研究背景和研究現(xiàn)狀,并給出本文的基本定義和引理.第二章,主要研究具有弱耗散項的Holm-Staley b族方程.首先證明解具有無窮傳播速度,即如果初值u₀（x）具有緊支集,則相應的解u（x,t）在其生命區(qū)間內(nèi)不再具有緊支集;其次在全局解存在的條件下,得到初值具有緊支集時動量密度支撐的大時間行為.第三章,主要研究一類5階Camassa-Holm模型.首先給出這個模型的解在有限時間內(nèi)的爆破準則以及不同條件下的全局存在性;其次討論解的無窮傳播速度和初值具有緊支集的情況下動量密度支撐的大時間行為. 

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問題的研究現(xiàn)狀
    1.2 預備知識
第二章 具有弱耗散項的Holm-Staley b族方程
    2.1 問題介紹
    2.2 基本符號和性質(zhì)
    2.3 無窮傳播速度
    2.4 動量密度支撐下的大時間行為
第三章 五階Camassa-Holm模型解的一些性質(zhì)
    3.1 問題介紹
    3.2 爆破現(xiàn)象
    3.3 全局存在性
    3.4 無窮傳播速度
    3.5 動量密度支撐下的大時間行為
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝



本文編號：3662585