發(fā)布時(shí)間：2022-07-15 18:22

　　設(shè)H是有限群G的一個(gè)子群,H在G中是弱Φ-可補(bǔ)的,如果存在G的一個(gè)子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ（H）,其中Φ（H）是H的Frattini子群.利用p階和p~2階子群的弱Φ-可補(bǔ)性,得到如下結(jié)論:1)設(shè)G是有限群,p是|G|的滿(mǎn)足（|G|,p-1）=1的素因數(shù).設(shè)E是G的一個(gè)正規(guī)子群使得G/E是p-冪零群.若■的每個(gè)階為p或4循環(huán)子群均在G中弱Φ-可補(bǔ),那么G是p-冪零群.2)設(shè)G有限群,p是|G|滿(mǎn)足（|G|,p~2-1）=1的素因數(shù).設(shè)E是G的正規(guī)子群使得G/E是p-冪零的.若■的每個(gè)階為p~2的子群均在G中弱Φ-可補(bǔ),則G是p-冪零的.由這些結(jié)論,得到了一系列推論,推廣了已知結(jié)果. 

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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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