重尾分布在生活中應用廣泛,像經濟,保險,可靠性等很多領域的數(shù)據分布都服從重尾分布,重尾分布的尾部通常包含很多信息,因此研究重尾分布的尾部函數(shù)將會很有意義。本文研究的是重尾分布的一種,即第II類Benktander分布,并將其應用在可靠性分析領域中。在可靠性研究領域中,往往很關注產品的使用壽命,可能很多的可靠性研究會關注偶然故障,事實上,很多用戶對早期失效更加注重,在機器的使用初期,往往是判斷產品質量的關鍵,如果發(fā)現(xiàn)產品失效,可以盡早消除,從而使得產品的故障率降低,因此,研究早期故障變得很有意義。本文所研究的第II類Benktander分布針對于早期失效具有很好的刻畫,本文的主要工作是將第II類Benktander分布進行拓展,得到第II類廣義Benktander分布;研究了第II類廣義Benktander分布的密度函數(shù),失效率函數(shù),平均失效率函數(shù),平均剩余壽命函數(shù)的性質與圖像特征;證明了k階矩的存在;進行模擬算例與實證分析驗證了第II類廣義Benktander分布的適用性,同時給出第II類廣義Benktander分布的參數(shù)估計與近似區(qū)間估計。并將第II類廣義Benktander分布與指... 

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及其意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文結構
    1.4 本文主要貢獻
第二章 第Ⅱ類廣義Benktander分布性質研究
    2.1 第Ⅱ類 Benktander分布
    2.2 第Ⅱ類廣義Benktander分布研究
        2.2.1 第Ⅱ類廣義Benktander分布定義
        2.2.2 第Ⅱ類廣義Benktander分布重尾性質證明
    2.3 第Ⅱ類廣義Benktander分布圖形特征研究
        2.3.1 第Ⅱ類廣義Benktander分布密度函數(shù)圖形探究
        2.3.2 第Ⅱ類廣義Benktander分布失效率函數(shù)圖形探究
        2.3.3 第Ⅱ類廣義Benktander分布平均失效率函數(shù)圖形探究
        2.3.4 第Ⅱ類廣義Benktander分布平均剩余壽命函數(shù)圖形探究
        2.3.5 第Ⅱ類廣義Benktander分布矩的存在性
第三章 第Ⅱ類廣義Benktander分布參數(shù)估計
    3.1 極大似然參數(shù)估計
    3.2 Bootstrap近似區(qū)間估計
第四章 第Ⅱ類廣義Benktander分布模擬算例及案例分析
    4.1 模擬算例
    4.2 案例分析
第五章 總結與展望
參考文獻
致謝



本文編號：3649412