本文主要研究一類p（x）-Laplacian Kirchhoff類型方程.一是運(yùn)用變分理論,形變引理以及其他分析技巧研究其在全空間中最小能量變號(hào)解ub的存在性并證明ub只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)域.二是運(yùn)用變分理論以及Nehari流形的分解研究其在權(quán)函數(shù)變號(hào)情況下正解的存在性與多重性.第二章,在RN,N≥ 2空間中考慮了方程（?）最小能量變號(hào)解ub的存在性并證明其只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)域,其中a>0,b>0,N≥2,-△p（x）u≡ div（|▽7u|p（x）-2▽7u）是 p（x）-Laplacian 算子,函數(shù)f（x,u）是外力項(xiàng).當(dāng)參數(shù)b ↘ 0時(shí),則方程（Pb）退化為-aΔp（x）u+V（x）|u|p（x）-2u=f（x,u）.（P0）本章將證明在滿足一定非線性條件下存在收斂ub→u0,其中u0是方程（P0）的最小能量變號(hào)解.第三章主要考慮方程（?）正解的存在性與多重性,其中Ω（?）RN,N ≥ 3是光滑有界區(qū)域,參數(shù)λ>0,p（x）,q（x）,h（x）,s1（x）,s2（x）∈C（Ω）.本章將證明在λ充分小時(shí),方程（Pλ）存在至少兩個(gè)正解。 

【文章來源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
第二章 p(x)-Laplacian Kirchhoff方程最小能量變號(hào)解的存在性
    2.1 引言
    2.2 變分框架及主要結(jié)果
    2.3 引理及定理的證明
第三章 p(x)-Laplacian Kirchhoff方程正解的存在性與多重性
    3.1 引言
    3.2 變分框架及主要結(jié)果
    3.3 引理及定理的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果



本文編號(hào)：3644155