發(fā)布時(shí)間：2022-02-20 10:17

　　李超代數(shù)始于物理學(xué),并且與其有很大的相關(guān)性,還與其它的學(xué)科分支,如幾何學(xué),化學(xué)也都聯(lián)系緊密。李超代數(shù)在其他學(xué)科中有很多關(guān)鍵的應(yīng)用,因此,李超代數(shù)的研究有重要的價(jià)值和意義。近十幾年李超代數(shù)的研究已有了非常大的進(jìn)展。在本文中,我們對(duì)某類(lèi)李超代數(shù)的導(dǎo)子、單李超代數(shù)及可解李超代數(shù)進(jìn)行了討論。本文主要內(nèi)容分為三部分:第一部分首先給出了一些預(yù)備知識(shí),介紹了李超代數(shù)、導(dǎo)子超代數(shù)及內(nèi)導(dǎo)子代數(shù)等概念,并提出了一些例子,然后把李代數(shù)研究中的導(dǎo)子塔方法應(yīng)用于李超代數(shù)中,通過(guò)對(duì)給定的中心平凡的李超代數(shù)、由它誘導(dǎo)的一個(gè)李超代數(shù)和其全形的討論,驗(yàn)證了原李超代數(shù)導(dǎo)子代數(shù)的維數(shù)公式,進(jìn)而得到了其導(dǎo)子李超代數(shù)的完備性。第二部分介紹了單李超代數(shù)及單完備李超代數(shù)的概念,用單李代數(shù)理論的研究方法討論了單李超代數(shù),得出有限維單李超代數(shù)的導(dǎo)子超代數(shù)為單完備李超代數(shù),并得到了一些推論。第三部分介紹了Cartan李超代數(shù)的概念和可解完備李超代數(shù)的性質(zhì),通過(guò)對(duì)這兩種李超代數(shù)的探究,得出了一些新的性質(zhì)。 

【文章來(lái)源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：32 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
引言
第1章 完備李超代數(shù)
    1.1 預(yù)備知識(shí)
    1.2 完備李超代數(shù)的概念
    1.3 基本性質(zhì)
    1.4 主要結(jié)論
第2章 單完備李超代數(shù)
    2.1 單完備李超代數(shù)的概念
    2.2 基本性質(zhì)
    2.3 基本結(jié)果
第3章 可解完備李超代數(shù)
    3.1 可解完備李超代數(shù)的概念
    3.2 基本性質(zhì)
    3.3 基本結(jié)果
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]奇Contact李超代數(shù)偶部的導(dǎo)子[J]. 曹燕,張健,劉文德.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2014(18)
[2]無(wú)限維模李超代數(shù)Ω的超導(dǎo)子代數(shù)[J]. 李明,徐曉寧.  東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(03)
[3]一類(lèi)可解完備李代數(shù)[J]. 王輝.  南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(05)
[4]有限維模李超代數(shù)U的導(dǎo)子超代數(shù)[J]. 馬麗麗,張朝鳳,張永正.  東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(02)
[5]關(guān)于李超代數(shù)的導(dǎo)子塔定理的一個(gè)注記(英文)[J]. 張潤(rùn)萱,張永正.  南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(02)
[6]無(wú)限維奇Hamilton模李超代數(shù)的導(dǎo)子[J]. 華秀英,劉文德.  數(shù)學(xué)研究與評(píng)論. 2007(04)
[7]關(guān)于完備限制李超代數(shù)(英文)[J]. 陳良云,孟道驥.  數(shù)學(xué)研究與評(píng)論. 2005(02)
[8]有限維單Cartan型模李超代數(shù)HO[J]. 劉文德,張永正.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2005(02)
[9]一類(lèi)李超代數(shù)的完備性[J]. 王立云,孟道驥.  南開(kāi)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2002(03)
[10]完備李超代數(shù)[J]. 孟道驥,王立云.  科學(xué)技術(shù)與工程. 2002(04)

博士論文
[1]Cartan型模李超代數(shù)的二階上同調(diào)群[D]. 謝文娟.東北師范大學(xué) 2009

碩士論文
[1]低維可解完備李超代數(shù)的確定[D]. 劉芬.華東師范大學(xué) 2011
[2]Jordan李超代數(shù)的若干性質(zhì)[D]. 王雪梅.東北師范大學(xué) 2010
[3]無(wú)限維模李超代數(shù)W（m，q，n）的導(dǎo)子超代數(shù)[D]. 李鵬.東北師范大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3634836