在本文中,作為奇點理論中開折理論的應用,以Lorentz-Minkowski四維空間中類空超曲面上的一條正則曲線為研究對象,將沿著這條正則曲線的兩種擴展的洛倫茲Darboux標架作為基本的研究工具,定義了正則曲線所生成的五個特殊的洛倫茲Darboux曲面,研究了這些洛倫茲Darboux曲面的奇點問題,同時刻畫了表示五個洛倫茲Darboux曲面的奇點在洛倫茲變換群下的幾個新的幾何不變量,并詳細地討論了不變量的幾何意義.除此之外,在Legendrian對偶的意義下,揭示了源曲線的法曲線與五個洛倫茲Darboux曲面之間的對偶關系. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學黑龍江省

【文章頁數】：64 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
第2章 預備知識
    2.1 基本概念和洛倫茲Darboux標架的建立
    2.2 本章小結
第3章 A_k類奇點與開折
    3.1 高度函數與A_k類奇點
    3.2 洛倫茲Darboux曲面與開折定理
    3.3 本章小結
第4章 洛倫茲Darboux曲面和超曲面上曲線的性質
    4.1 洛倫茲Darboux曲面奇點的分類
    4.2 超曲面上曲線的不變量的幾何意義
    4.3 Legendrian對偶
    4.4 本章小結
第5章 例子
    5.1 平面子空間上的曲線
    5.2 雙曲空間上FD-標架下的曲線
    5.3 雙曲空間上SD-標架下的曲線
    5.4 本章小結
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：3634727