熱傳導問題存在于各大工程領(lǐng)域中,已成為國內(nèi)外學者研究的熱門課題之一.有限元法（FEM）是求解該類問題最常用的數(shù)值方法.隨著研究的逐步深入,FEM 一些固有的缺陷和問題（如精度低、網(wǎng)格質(zhì)量、體積閉鎖等）也顯露出來.FEM出現(xiàn)這些問題的根源在于相容位移場的標準變分原理的所有運算都被限制在網(wǎng)格中.為了解決這些問題,劉桂榮及其團隊提出了光滑有限元法（S-FEM）.在S-FEM中,光滑應變?nèi)〈?FEM中的相容應變.光滑應變需要在光滑區(qū)域內(nèi)完成,而光滑區(qū)域的選擇與原始網(wǎng)格之間沒有必然聯(lián)系.只要相互之間不重疊且能完全覆蓋問題域的覆蓋都可以作為光滑區(qū)域.充分利用有限元網(wǎng)格及其節(jié)點、邊界和面,先后發(fā)展了單元型光滑有限元法（CS-FEM）、節(jié)點型光滑有限元法（NS-FEM）、邊界型光滑有限元法（ES-FEM）和三維面型光滑有限元法（FS-FEM）.與傳統(tǒng)FEM相比,S-FEM無需引入任何附加自由度和計算形函數(shù)導數(shù),因此不需要等參映射技術(shù),在解決網(wǎng)格畸變和極度大變形問題時具有更好的魯棒性;另外,S-FEM具有“弱化”效應,能夠削弱傳統(tǒng)FEM剛度矩陣“過硬”的問題,因此,S-FEM比FEM具有更好的精度和更... 

【文章來源】：寧夏大學寧夏回族自治區(qū)211工程院校

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第二章 ES-FEM的基本原理及特點
    2.1 二維彈性力學問題
    2.2 線性插值形函數(shù)
    2.3 應變光滑技術(shù)
    2.4 邊界型光滑區(qū)域
    2.5 系統(tǒng)離散方程
    2.6 數(shù)值實驗
    2.7 本章小結(jié)
第三章 用ES-FEM方法求解二維各向異性穩(wěn)態(tài)熱傳導方程
    3.1 二維熱傳導方程
    3.2 構(gòu)造二維熱傳導的伽遼金弱形式
    3.3 伽遼金弱形式:離散形式
    3.4 數(shù)值算例
    3.5 本章小結(jié)
第四章 結(jié)論與展望
    4.1 結(jié)論
    4.2 展望
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]無網(wǎng)格法的理論及應用[J]. 張雄,劉巖,馬上.  力學進展. 2009(01)
[2]一類隨機復合材料等效熱傳導參數(shù)的有限元計算[J]. 李友云,龍述堯,崔俊芝.  湖南大學學報(自然科學版). 2008(07)
[3]連鑄結(jié)晶器內(nèi)鋼液凝固熱傳導有限元方法[J]. 嚴波,呂欣,張曉敏.  重慶大學學報(自然科學版). 2004(04)
[4]對流換熱邊界下梯度功能材料板瞬態(tài)熱傳導有限元分析[J]. 許楊健,涂代惠.  材料科學與工程學報. 2003(01)
[5]瞬態(tài)熱傳導方程的時空有限元法[J]. 曹波,魏泳濤,于建華.  西南民族學院學報(自然科學版). 2001(04)
[6]摩擦接觸熱傳導有限元研究[J]. 孔祥安,王琪.  高分子材料科學與工程. 1996(06)

碩士論文
[1]光滑有限元法理論及算法研究[D]. 樊現(xiàn)行.山東大學 2013



本文編號：3632851