含有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)或者分?jǐn)?shù)階積分的方程稱之為分?jǐn)?shù)階微分方程。它與整數(shù)階微分方程相比,能夠更加準(zhǔn)確地描述某些擴(kuò)散和傳導(dǎo)的動(dòng)態(tài)過程。分?jǐn)?shù)階微分方程在力學(xué)、材料學(xué)和信號圖像處理等眾多應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域的重要性與日俱增。作為分?jǐn)?shù)階微分方程的一個(gè)重要分支,分?jǐn)?shù)階偏微分方程在物理學(xué)、金融學(xué)等實(shí)際工程領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛,求解分?jǐn)?shù)階偏微分方程就成為當(dāng)下一個(gè)緊迫而重要的課題。本文首先介紹了三類時(shí)間分?jǐn)?shù)階偏微分方程——時(shí)間分?jǐn)?shù)階二次雙組份演變系統(tǒng)、時(shí)間分?jǐn)?shù)階Drinfeld-Sokolov-Wilson系統(tǒng)和時(shí)間分?jǐn)?shù)階Boussinesq-Burger方程組的研究背景和研究現(xiàn)狀,并給出了分?jǐn)?shù)階微分算子的定義和一些重要的性質(zhì)。其次,針對時(shí)間分?jǐn)?shù)階二次雙組份演變系統(tǒng),分別運(yùn)用sub-equation法、tanh法、改進(jìn)的Kudryashov法、（G’/G）展開法和指數(shù)函數(shù)法,得到其精確解,并分析了這些解之間的關(guān)系。最后,介紹了耦合分?jǐn)?shù)階截?cái)辔⒎肿儞Q法。先用該方法得到了時(shí)間分?jǐn)?shù)階Drinfeld-Sokolov-Wilson系統(tǒng)的近似解,并將得到的結(jié)果與截?cái)鄡缂墧?shù)法得到的近似解進(jìn)行比較,說明耦合分?jǐn)?shù)階截?cái)辔⒎肿儞Q法也是... 

【文章來源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

7,0.8,0.9和1時(shí)ux,t的五階截?cái)嗉墧?shù)解.Fig4.1The5-thtruncatedseriessolutionsofux,twhen0.7,0.8,0.9and1.

圖 4.2 1時(shí) u x, t精確解以及絕對誤差.Fig 4.2 The exact solution of u x, twhen 1and the absolute error.

7,0.8,0.9和1時(shí)vx,t的五階截?cái)嗉墧?shù)解.Fig4.3The5-thtruncatedseriessolutionsofvx,twhen0.7,0.8,0.9and1.

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]New analytical exact solutions of time fractional KdV KZK equation by Kudryashov methods[J]. S Saha Ray.  Chinese Physics B. 2016(04)



本文編號：3624209