在現(xiàn)實(shí)生活中,各種事物之間的聯(lián)系都可以抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。例如社交網(wǎng)絡(luò)、國際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)等等。一般利用圖來表示一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),圖中的節(jié)點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)中的一個事物,邊代表網(wǎng)絡(luò)中事物之間的聯(lián)系。隨著研究的深入,研究者漸漸發(fā)現(xiàn)事物之間不僅僅有正面聯(lián)系,還有負(fù)面聯(lián)系。例如社交網(wǎng)絡(luò)中人與人之間不僅僅有朋友關(guān)系,還有敵人關(guān)系;生物網(wǎng)絡(luò)中細(xì)胞之間不僅有促進(jìn)作用還有抑制作用等等。研究者將這樣的網(wǎng)絡(luò)稱之為符號網(wǎng)絡(luò)。在動態(tài)演化過程中,符號網(wǎng)絡(luò)會隨著時間的推移慢慢向穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)平衡發(fā)展�；诮Y(jié)構(gòu)平衡定理的符號網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平衡分析是一個很重要的研究方向,對于理解網(wǎng)絡(luò)全局結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有很重要的意義。然而對于真實(shí)的符號網(wǎng)絡(luò)來說,強(qiáng)結(jié)構(gòu)平衡定理的要求太過苛刻,幾乎沒有網(wǎng)絡(luò)可以達(dá)到強(qiáng)結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)。基于此,本文利用弱結(jié)構(gòu)平衡定理來求解網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)平衡性。眾所周知,求解符號網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)平衡性質(zhì)是一個NP難問題,我們無法直接求解。因此本文選用進(jìn)化算法來求解問題�；谀壳暗难芯楷F(xiàn)狀,本文主要做了以下研究工作:1.提出弱結(jié)構(gòu)平衡定理的能量函數(shù)。能量函數(shù)的最小值就是網(wǎng)絡(luò)的弱不平衡度。本文在結(jié)構(gòu)平衡定理的能量函數(shù)基礎(chǔ)上,加入克羅內(nèi)克函數(shù),... 

【文章來源】：山西財經(jīng)大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

符號網(wǎng)絡(luò)實(shí)例

子集內(nèi)部都是正邊，子集之間都是負(fù)邊。結(jié)構(gòu)平衡定理是弱結(jié)構(gòu)平衡中 k為 2 的特殊情況。因此產(chǎn)生了一個新的概念——K-平衡網(wǎng)絡(luò)。K-平衡網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2.3所示。圖 2.3 弱結(jié)構(gòu)平衡網(wǎng)絡(luò)2.3 符號網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平衡常見算法根據(jù)結(jié)構(gòu)平衡定理和弱結(jié)構(gòu)平衡定理，目前在符號網(wǎng)絡(luò)平衡性研究領(lǐng)域中，有如下幾種算法。2.3.1 HRT-SB 算法HRT-SB 算法是 Facchetti[16]等人提出的。該算法從結(jié)構(gòu)平衡定理出發(fā)，利用基

種群里每一個個體都對應(yīng)搜索空間中的一叉和變異等，使得種群逐步進(jìn)化到好的搜有較高的概率被保存起來，而較差的個體到全局最優(yōu)解。進(jìn)化算法雖然采用的是隨時搜索多個解空間，具有很好的并行性，越多的關(guān)注。一種方法，它包含了遺傳算法、遺傳規(guī)劃因為良好的進(jìn)化思想，進(jìn)化算法被廣泛應(yīng)算法中無論哪一種算法都是從一組初始解近最優(yōu)解。從數(shù)學(xué)角度來看，進(jìn)化算法實(shí)法。具體流程如圖 2.4 所示。在此過程中特性來規(guī)定具體的操作流程。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于文化算法的符號網(wǎng)絡(luò)全局不平衡度計算[J]. 趙曉暉,劉方愛.  計算機(jī)應(yīng)用. 2016(12)
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博士論文
[1]基于群體智能優(yōu)化的大數(shù)據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析[D]. 蔡清.西安電子科技大學(xué) 2015

碩士論文
[1]基于進(jìn)化算法的符號網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平衡分析[D]. 孫一翔.西安電子科技大學(xué) 2014



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