本文主要研究控制受限的最優(yōu)控制問題,狀態(tài)方程是非線性耦合的拋物方程,應(yīng)用于凝固現(xiàn)象的相場模型。首先利用控制受限目標(biāo)泛函所滿足的條件得到最優(yōu)控制問題的最優(yōu)性條件,即得到狀態(tài)方程、伴隨狀態(tài)方程和一個(gè)變分不等式三者的聯(lián)立系統(tǒng)代替原來的求解泛函極小的問題;然后在時(shí)間和空間上都用Legendre多項(xiàng)式的線性組合建立了最優(yōu)控制問題的譜離散格式;最后采用Lipschitz條件將誤差方程的非線性項(xiàng)轉(zhuǎn)化成線性問題,引入一些中間變量和相應(yīng)的誤差方程,并結(jié)合L2投影算子和幾種其它投影算子的性質(zhì),得到了最優(yōu)控制問題的先驗(yàn)誤差估計(jì)。 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究動(dòng)機(jī)
    1.3 本文的主要工作
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本空間
    2.2 Legendre多項(xiàng)式
    2.3 重要引理
第三章 凝固現(xiàn)象的相場模型約束的最優(yōu)控制問題譜方法
    3.1 凝固現(xiàn)象的相場模型約束的最優(yōu)控制問題
    3.2 最優(yōu)性條件
    3.3 積分不等式的max表達(dá)形式
    3.4 譜方法的離散格式
    3.5 先驗(yàn)誤差估計(jì)
第四章 總結(jié)展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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[3]積微分方程約束的最優(yōu)控制問題的有限元方法[D]. 沈萬芳.山東大學(xué) 2012
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本文編號(hào)：3605315