本文涵蓋了以下主要內(nèi)容:第一章敘述了隨機(jī)傳染病模型的發(fā)展過(guò)程和本文出現(xiàn)的相關(guān)定義和定理.第二章研究了隨機(jī)SIQS模型.首先通過(guò)構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),證明了隨機(jī)模型正解的存在唯一性.以此為基礎(chǔ),研究了隨機(jī)SIQS模型的解在確定性模型平衡點(diǎn)附近的漸近行為.第三章考慮了一類(lèi)接觸率受到隨機(jī)干擾且具有時(shí)滯的隨機(jī)SIRS模型.通過(guò)構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),證明隨機(jī)模型正解的全局存在性.其次研究疾病的絕滅性和持久性.研究表明:當(dāng)白噪聲較小時(shí),若隨機(jī)指標(biāo)R0<1,則疾病將絕滅;若R0>1,則疾病將持久.但當(dāng)白噪聲較大時(shí),即使確定系統(tǒng)的基本再生數(shù)R0>1,疾病也會(huì)消失.此外,我們還指出,隨機(jī)模型的疾病絕滅性與時(shí)滯τ無(wú)關(guān),持久性與時(shí)滯τ有關(guān).第四章討論了帶有系統(tǒng)擾動(dòng)的雙流行病模型,首先證明了隨機(jī)模型正解的全局存在唯一性.繼而研究了疾病的絕滅性和持久性,找到了決定疾病Ii（i=1,2）流行與否的一個(gè)充分條件Ri（i=1,2）.若Ri<1（i=1,2）,則疾病Ii（i=1,2）將絕滅;若Ri>1（i=1,2）,則疾病Ii（i=1,2）將流行.最后,數(shù)值模擬驗(yàn)證了以... 

【文章來(lái)源】：福州大學(xué)福建省 211工程院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１隨機(jī)模型（３．３）和確定性模型（３．１）的解ＳＣ〇，／⑴的數(shù)值模擬，參數(shù)取值??

?ｔ?ｘ１０４??圖３．１隨機(jī)模型（３．３）和確定性模型（３．１）的解ＳＣ〇，／⑴的數(shù)值模擬，參數(shù)取值??八＝０．２，?ｍ?＝片＝內(nèi)＝０．２，廣＝０．８，廠＝０．５?和?ｃｒ?＝?０．６，滿足條件＾＜?１，＜Ｔ２?彡?．??八??例３．２我們只改變０＾０．９，?Ｐ．１８）里的其他參數(shù)不變？此時(shí)??（Ｔ２?＞／？２／２（／＾＋７）?＝?０．４５７１，??滿足定理３．２的條件⑷，系統(tǒng)（３．３）的解（鄧），／（〇）具有如下性質(zhì)：??ｌｉｍｓｕｐ?—＂?＜?－（／／２?＋／）?＋?－＾ｙ?＝?－０．３３４９?＜?０?ａ．ｓ．??Ｉ－？〇０?ｔ??此時(shí)對(duì)于相應(yīng)的確定性模型（３．１），壙仍是全局漸近穩(wěn)定的．?dāng)?shù)值模擬圖３

?ｔ?ｘ１０４??圖３．２隨機(jī)模型（３．３）和確定性模型（３．１）的解鄧），／（〇的數(shù)值模擬，參數(shù)取值??八＝０．２，片＝片＝片＝０．２，廣＝０．８，，＝?０．５和＜７?＝?０．９，滿足條件??ａ１?＞?０１?ＩＴｉｈ＋Ｙ）．??例３．３同樣的只改變（３．１８）里的〇＊?＝?０．１，其他參數(shù)不變，此時(shí)有??Ｒ０＾Ｒ０——＾——＝?１．１３５７＞ｌｆｆｌ〇－２?＝０．０１?＜＾－?＝?０．８，??２／＾?（Ｍｉ＋ｒ）?八??由定理３．３，系統(tǒng)（３．３）的解具有如下性質(zhì)：??０．０８１７?＜?ｌｉｍｉｎｆ?（／（／））?＜ｌｉｍｓｕｐ?（／（〇）?＜０．０８２７?ａ．ｓ．??即可知，疾病將持久流行．??３４??


本文編號(hào)：3598019