眾所周知,隨機(jī)最優(yōu)控制問題是隨機(jī)控制科學(xué)中的基本問題之一,在現(xiàn)代控制理論中占有非常重要的地位,而隨機(jī)最大值原理是解決隨機(jī)最優(yōu)控制問題的重要方法,是隨機(jī)最優(yōu)控制領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一.本文致力于在金融和其他領(lǐng)域中具有重要意義的若干正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制問題研究,建立這些最優(yōu)問題的隨機(jī)Pontryagin最大值原理,即利用對(duì)偶理論推導(dǎo)出最優(yōu)控制所滿足的必要條件和充分條件.第二章,考慮狀態(tài)方程為目標(biāo)泛函為的正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制問題.首先,建立可料的倒向隨機(jī)比例方程解的存在唯一性結(jié)果.接著,研究可料的正倒向隨機(jī)比例方程解的收斂性.然后,在控制域?yàn)橥辜募僭O(shè)下,利用經(jīng)典變分方法、對(duì)偶方法和可料的倒向隨機(jī)比例方程,研究這種正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制問題,建立最優(yōu)控制問題的隨機(jī)Pontryagin最大值原理,推導(dǎo)隨機(jī)最優(yōu)控制的必要條件.最后,在某些附加凹性條件假設(shè)下,推導(dǎo)隨機(jī)最優(yōu)控制的充分條件.第三章,考慮狀態(tài)方程為目標(biāo)泛函為的帶跳的正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制問題.首先,建立帶跳的可料的倒向隨機(jī)比例方程解的存在唯一性結(jié)果.接著,研究帶跳的可料的正倒向隨機(jī)比例方程解的收斂... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：93 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
符號(hào)說明
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 隨機(jī)比例方程
    1.3 本文的工作
第二章 正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)最優(yōu)控制問題
    2.1 引言
    2.2 可料的BSPEs解的存在唯一性
    2.3 正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的隨機(jī)最大值原理
        2.3.1 可料的FBSPEs解的收斂性
        2.3.2 最優(yōu)控制問題的隨機(jī)最大值原理
        2.3.3 隨機(jī)最優(yōu)控制問題的充分條件
第三章 帶跳的正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題
    3.1 引言
    3.2 帶跳的可料的BSPEs解的存在唯一性
    3.3 帶跳的正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的隨機(jī)最大值原理
        3.3.1 帶跳的可料的FBSPEs解的收斂性
        3.3.2 最優(yōu)控制問題的隨機(jī)最大值原理
        3.3.3 隨機(jī)最優(yōu)控制問題的充分條件
第四章 狀態(tài)切換正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題
    4.1 引言
    4.2 帶Markov鏈的可料的BSPEs解的存在唯一性
    4.3 狀態(tài)切換正倒向隨機(jī)比例系統(tǒng)的隨機(jī)最大值原理
        4.3.1 帶Markov鏈的可料的FBSPEs解的收斂性
        4.3.2 最優(yōu)控制問題的隨機(jī)最大值原理
        4.3.3 隨機(jī)最優(yōu)控制問題的充分條件
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介及在學(xué)期間所取得的科研成果
致謝



本文編號(hào)：3595999