PR性質是一維拓撲動力系統(tǒng)重要的研究課題.對于區(qū)間映射,樹映射,圖映射,den-drite 映射的 PR 性質,Coven,Hedlund,麥杰華,葉 向東等人已經進行 了深入的研究.本文將討論更一般的局部dendrite映射的PR性質.我們介紹了局部dendrite的拓撲和映射性質,定義了在局部dendrite上的追蹤弧,并利用追蹤弧的相關性質,最終我們在一定條件下得到了局部dendrite映射周期點集和回復點集之間的關系.令X是端點可數(shù)的局部dendrite,f是X上連續(xù)自映射.我們用O1,O2,...,On表示X上所有簡單閉曲線,O = ∪i=1n Oi.于是可以得到:定理一:設x是一個端點可數(shù)的局部dendrite,f ∈ Co（X）,則R（f）\O =P（f）\O.定理二:設X是一個端點可數(shù)的局部dendrite,f ∈ Co（X）,對任意Oi（?）X,Oi上僅有有限個分支點,則R（f）=P（f）∪R（f）.定理三:設X是一個端點可數(shù)的局部dendrite,f∈Co（X）,f是一個分段單調的連續(xù)自映射,則R（f）=P（f）∪R（f）. 

【文章來源】：蘇州大學江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預備知識
    2.1 拓撲動力系統(tǒng)基本概念
    2.2 局部dendrite的概念及其性質
    2.3 局部dendrite上的追蹤弧
第三章 主要結論
    3.1 局部dendrite上的PR性質
    3.2 局部dendrite的簡單閉曲線上僅有有限個分支點的情形
    3.3 局部dendrite上的映射是分段單調連續(xù)函數(shù)的情形
參考文獻
致謝



本文編號：3591683