本文主要利用中心流形理論與Faria和Magalhaes規(guī)范型方法,從理論和數(shù)值模擬兩個(gè)方面研究了時(shí)滯親合van der Pol振子模型和時(shí)滯Oregonator振子模型。（一）研究時(shí)滯稱合van der Pol振子模型的Hopf-pitchfork分支。分析了時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)的影響,給出了系統(tǒng)產(chǎn)生Hopf-pitchfork分支的條件,并且計(jì)算出在中心流形上簡(jiǎn)化系統(tǒng)的規(guī)范型;從理論和數(shù)值模擬兩個(gè)方面揭示了當(dāng)時(shí)滯項(xiàng)和系數(shù)項(xiàng)在臨界點(diǎn)附近擾動(dòng)時(shí),van der Pol振子系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)一對(duì)穩(wěn)定的非平凡平衡點(diǎn)、穩(wěn)定的平凡平衡點(diǎn)、穩(wěn)定的周期軌、一對(duì)穩(wěn)定的非平凡平衡點(diǎn)與穩(wěn)定的周期軌共存等現(xiàn)象。最后,數(shù)值模擬驗(yàn)證理論結(jié)果。（二）研究時(shí)滯Oregonator振子模型的Hopf-zero分支。通過分析特征方程的特征根分布的情況,找到了 Oregonator振子發(fā)生Hopf-zero分支的條件,并且得到了系統(tǒng)在產(chǎn)生Hopf-zero分支臨界點(diǎn)附近的規(guī)范型和系統(tǒng)參數(shù)的分支圖和相圖。在此基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)saddle-node分支和pitchfork分支分別發(fā)生在M和N處;Hopf分支和heteroclinic分支發(fā)生在好... 

【文章來源】：東北林業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]耦合Brusselator振子的動(dòng)力學(xué)行為研究[J]. 邱慶,何文平.  長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)理工卷. 2006(03)
[2]三維俄勒岡振子的正定態(tài)和Hopf分岔及周期解分析[J]. 張子范,張鎖春.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2003(01)

博士論文
[1]具有離散和分布時(shí)滯的幾類生物模型的分支問題研究[D]. 王晶囡.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2013

碩士論文
[1]Newmark方法求解二階微分方程的Hopf分支保持性[D]. 馬天山.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2016
[2]幾類時(shí)滯微分方程的秩一混沌吸引子與Bogdanov-Takens分支[D]. 羅志亮.昆明理工大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3591489