捕食-食餌模型主要研究種群之間的相互作用,因其在開發(fā)可再生資源和追求最佳經(jīng)濟(jì)效益等方面的重要性,國內(nèi)外很多學(xué)者在捕獲項對捕食-食餌模型的影響等相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了研究.在實際的生態(tài)系統(tǒng)中,捕食者和食餌在棲息地中不僅是隨機(jī)運動的,還存在著捕食者朝著食餌密集的地方移動,這就造成了趨化現(xiàn)象.本文考慮了在齊次的Neumann邊界條件下食餌帶有非線性Michaelis-Menten型捕獲項和食餌趨化項,捕食者帶有線性捕獲項的情況下系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì).本文分析了系統(tǒng)解的有界性以及關(guān)于過度捕撈的定理,應(yīng)用特征值理論和構(gòu)造Lyapunov函數(shù),詳細(xì)地分析了正常數(shù)平衡解的局部以及全局漸近穩(wěn)定性.接下來利用比較原理和Poincare不等式得到了穩(wěn)態(tài)解的先驗估計以及當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)比較大時非常數(shù)穩(wěn)態(tài)解的不存在性.最后,利用Matlab仿真模擬驗證了所得結(jié)果的準(zhǔn)確性. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１：區(qū)域Ａ代表豐平凡常數(shù)平衡解島存在，弁且玢是局部漸近穩(wěn)定的；區(qū)域??

?哈爾濱師范大學(xué)碩士學(xué)位論文???ｈ?２ａ???－?－?Ｔ??Ｎ?＇??Ａ?＇?＼?＼??＾??ｎ?＾?、、＇、、、、、、、‘??■Ｄ?１?………卜、：＇、、、＇??田?Ｅ?＼Ｖｉ?＇、、、＇?＇、、??１?、、＼?＼、??＾?、、、、、、、、??；?、、、、、、＇??：?、、、、、＼???；?Ｕｉ?ｓ＾?ｘ．?＞??０?Ｉ?１?ｊ?ａ??２?４??圖３．１：區(qū)域Ａ代表豐平凡常數(shù)平衡解島存在，弁且玢是局部漸近穩(wěn)定的；區(qū)域??Ｂ代表半平凡常數(shù)平衡解馬是全局漸近穩(wěn)定的；區(qū)域Ｃ代表半平凡常數(shù)平衡解??玢和Ｅ常數(shù)平衡解及都存在，并且玢是不穩(wěn)定的，及是局部漸近穩(wěn)定的；區(qū)域??Ｄ代表正常數(shù)平衡解場是全局漸近穩(wěn)定的；區(qū)域Ｅ代表在此范圍＇內(nèi)沒有乎衡點．??考慮系統(tǒng)（１－６）相應(yīng)ｌｉｔ（常微分方程（３－５），接下來：繪出系統(tǒng)（３－５）的相厲分析，??如圖３．２所示??＂ｄｕ?ａ??ｄｔ?１?＋ｕＪ??＜?±?＝?ｖ（，ｒ?－ｈ－—）?（３－５）??ｄｔ?ｕ?Ｊ??＾（０）?＞?０，＾（０）?＞?０??＾！?！￣７?！?ｎ?，ｒｎ?ｉ￣￣ｎ?！?？?ｎ??￡??，?．．．．．?■?？?．．．?■?．＾ｙ．?■?＾?■?■■?￡??＊；＊?＊?Ｉ?？?－?？?Ｔ?＇?＇?Ｉ＇?－?－Ｊ？－?■?ｊ－?■?－Ｃ－－?－?－?ｔ—?？?■?■－－??（?ｌ?ｌｉ．?Ｓ＇?ｊ－?Ｖ?．．?Ｉ?－ｉ?＾?ｙ－?＇?：?＾?＊－：?４?＞／卜．ｅ?ｅ?ｙ?ｅ?＾??１－８?＂＇：＇：［；＇＂

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本文編號：3591361