近二十年來(lái),對(duì)復(fù)雜動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)的同步與控制的研究方興未艾,相應(yīng)的研究工作取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展。關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步,主要基于兩個(gè)方面進(jìn)行研究:一是從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出發(fā),判斷同步性能,提高同步指標(biāo);二是從動(dòng)力學(xué)行為出發(fā)研究同步性能,給出同步條件。相互依存網(wǎng)絡(luò)是由若干不同性質(zhì)、不同尺度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)由相互依存關(guān)系耦合成的網(wǎng)絡(luò),也稱為“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”。本文從以上兩個(gè)方面分別研究了部分相互依存網(wǎng)絡(luò)的同步能力和同步控制問(wèn)題,主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)有以下兩個(gè)方面。（1）基于主穩(wěn)定函數(shù)法,本文提出了一些關(guān)于部分相互依存網(wǎng)絡(luò)同步能力的理論結(jié)果。針對(duì)有界和無(wú)界同步區(qū)域,在正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、隨機(jī)相關(guān)三種不同的耦合方式下,本文分別研究了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特征統(tǒng)計(jì)量是如何影響以下兩類相互依存網(wǎng)絡(luò)的同步能力的,它們是:由Barab′asi-Albert（BA）無(wú)標(biāo)度子網(wǎng)絡(luò)和Newman-Watts（NW）小世界子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱為BA-NW網(wǎng)絡(luò)）以及由BA無(wú)標(biāo)度子網(wǎng)絡(luò)和最近鄰（NN）子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱為BA-NN網(wǎng)絡(luò)）。研究發(fā)現(xiàn):若只增加網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模時(shí),所有網(wǎng)絡(luò)的同步能力都在降低;若只增加子網(wǎng)間的耦合強(qiáng)度或相互依存的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),兩類網(wǎng)絡(luò)同步能力則... 

【文章來(lái)源】：武漢科技大學(xué)湖北省

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Lorenz吸引子

圖 2.2 Lü吸引子動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)模型與同步態(tài)動(dòng)力網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)絡(luò)是刻畫(huà)多個(gè)個(gè)體耦合的復(fù)雜系統(tǒng)模型，每個(gè)個(gè)體均是體之間存在特定的耦合關(guān)系。因此，模型有兩個(gè)主要部分是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)�？紤]由 N 個(gè)相同的節(jié)點(diǎn)按照某種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組息可以被它的鄰居節(jié)點(diǎn)采用。故網(wǎng)絡(luò)模型可以用如下微分 NjiiijjxtfxtcaHxt1 ， i 1, 2, ,N，

圖 3.1 和圖 3.2 顯示了2 N2 和2 的值隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加的變化情況。它們表明隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增大，不管是哪一種連接方式和哪種子網(wǎng)，所有網(wǎng)絡(luò)的同步能力都隨之減小。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，同步能力越弱。圖 3.1(a)和 3.2(a)表明了隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，同步能力幾乎呈線性下降。同時(shí)，圖 3.1(b)和 3.2(b)則說(shuō)明隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，同步能力普遍較弱。主要的原因是：對(duì)于最近鄰網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)引理 2.1，可知22214 sinNNjjN 。隨著N 的變大，2NN 趨于 0；至于 NW 小世界網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)引理 2.2，可知22210.2 3.2 sinNWjjNN 。當(dāng)N 變大時(shí)，2NW 也變得更大。但是，此時(shí)21.2742BA 固定不變。因此，BA-NN 網(wǎng)絡(luò)的最小非零特征值是小于 BA-NW 網(wǎng)絡(luò)的。在這種情況下，與 BA-NN 網(wǎng)絡(luò)相比，無(wú)論有界和無(wú)界同步區(qū)域，BA-NW 網(wǎng)絡(luò)的同步能力通常要更好。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性基礎(chǔ)理論研究[D]. 李新鋒.浙江大學(xué) 2017
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本文編號(hào)：3591234